Question

15．如圖所示電路中，電源電壓不變，小燈泡L標有“6V 12W”（電阻不變）字樣，R₁的I-U圖象如圖甲所示，畫出下列每小題的等效電路圖，回答問題：
（1）燈泡L的電阻為多大？
（2）只閉合S₁時，電流表示數(shù)為0.8A，則電源電壓為多大？
（3）只閉合S₂，移動滑片P至b點時，滑動變阻器消耗的功率為P₁；當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時，移動滑片P至距a點$\frac{1}{4}$處時，滑動變阻器消耗的功率為P₂，且P₁=$\frac{1}{9}$P₂．求P₁的大小？

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈泡L的電阻；
（2）只閉合S₁時，L與R₁串聯(lián)，由圖甲計算R₁的電阻，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算電源電壓；
（3）只閉合S₂時，L與R₂串聯(lián)，當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時R₁、R₂并聯(lián)，由電路特點和電功率公式分別表示P₁和P₂，從而計算出變阻器的最大阻值，再計算出P₁．

解答 解：
（1）燈泡的額定電壓6V，額定功率12W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡L的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{12W}$=3Ω；
（2）由R₁的I-U圖象知，當(dāng)它兩端電壓為6V時，通過它的電流為0.5A，
由歐姆定律可得R₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
由電路圖知，只閉合S₁時，L與R₁串聯(lián)，電流表測電路中電流，等效電路如圖所示：

由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得電源電壓：
U=I（R_L+R₁）=0.8A×（3Ω+12Ω）=12V；
（3）由電路圖知，只閉合S₂，L與R₂串聯(lián)，等效電路如圖所示：
，
移動滑片P至b點時，滑動變阻器連入阻值最大，滑動變阻器功率為：
P₁=I′²R_滑=（$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$）²R_滑 …①，
由電路圖知，當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，等效電路如圖所示：

移動滑片P至距a點$\frac{1}{4}$處時，滑動變阻器功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{滑}′}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{4}{R}_{滑}}$…②，
P₁=$\frac{1}{9}$P₂…③，
將①②代入③，（$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$）R_滑 =$\frac{1}{9}$×$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{4}{R}_{滑}}$，
解得：R_滑=2R_L=2×3Ω=6Ω；
所以：P₁=I′²R_滑=（$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$）²R_滑=（$\frac{12V}{3Ω+6Ω}$）²×6Ω≈10.67W．
答：（1）燈泡L的電阻為3Ω；
（2）電源電壓為12V；
（3）P₁的大小為10.67W．

點評 本題考查了燈泡電阻、電源電壓、電阻功率的計算等問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用電功率公式及其變形公式、歐姆定律、串聯(lián)電路特點即可正確解題．