Question

（2012?東城區(qū)二模）如圖所示電路，電源兩端電壓不變，設燈的電阻不隨溫度變化．當開關S₁、S₂都閉合時，燈L正常發(fā)光，R₁消耗的功率為18W；當開關S₁、S₂都斷開時，燈L的功率為其額定功率的1/9，R₂消耗的功率為2W，則下列說法正確的是（　�。�

A．2R₁=R₂

B．R_L=R₁+R₂

C．燈L的額定功率為18W

D．只閉合S₁時，電路消耗功率為36W

Answer 1

分析：（1）當開關S₁、S₂都閉合時，R₁、R₂和燈泡并聯，根據P=

U2

R

，用R₁消耗的功率和電阻表示出電源的電壓，代入燈泡消耗的功率，求出R_L；
（2）當開關S₁、S₂都斷開時，R₁、R₂和燈泡串聯，先求出電路中電流，利用此時燈泡功率是額定功率的

1

9

，求出R₁、R₂和燈泡電阻之間的關系，再利用R₂消耗的功率求出R₂，聯立方程即可求出燈泡的額定功率和它們的電阻關系；
（3）當只閉合S₁時，電路為R₂的簡單電路，根據已知條件和P=

U2

R

求出此時電路消耗功率．

解答：解：（1）當開關S₁、S₂都閉合時，等效電路圖如圖：
電阻R₁、R₂和燈泡L并聯，
∵燈L正常發(fā)光，
∴此時燈的實際功率就是額定功率，
∵P=

U2

R

∴U²=P₁R₁--------------------------------①
R_L額定功率P_額=

U2

RL

=

P1R1

RL

，
R_L=

18R1

P額

------------------------②
（2）當開關S₁、S₂都斷開時，等效電路圖如圖：
電阻R₁、R₂和燈泡L串聯，
此時燈泡的功率
P_L=I²R_L=（

U

R1+R2+RL

）²R_L=

1

9

P_額，
把①②式代入上式可得：
2R_L=R₁+R₂------------------------③
R₂消耗的功率
P₂=I²R₂=（

U

R1+R2+RL

）²R₂=2W
即R₂=

18RL

P額

------------------------④
聯立②③④式得：
P_額=18W，R₁=R₂=R_L；
（3）當只閉合S₁時，電路為R₂的簡單電路，
此時電路的總功率P=

U2

R2

=

P1R1

R2

=P₁=18W；
由以上計算可知，只有C符合題意．
故選C．

點評：本題的關鍵是認清電路的串并聯，利用歐姆定律和電功率公式找到電阻R₁、R₂和R_L的關系，屬于難題．