Question

（2011?葫蘆島）小明郊游時(shí)撿到一塊外形不規(guī)則的石頭．為了測(cè)定它的密度，小明稱出石頭和一個(gè)盛滿水的容器的質(zhì)量 分別為0.56kg、2kg，然后將石頭輕輕放入容器中，又測(cè)出了容器的總質(zhì)量為2.36kg．（石頭吸水不計(jì)，g取10N/kg）求：
（1）石頭的體積；
（2）石頭的密度；
（3）若石頭吸水，所測(cè)石頭的密度是偏大還是偏小，為什么？

Answer 1

分析：由題意可知，石頭的體積等于它排開水的體積，所以根據(jù)盛滿水的容器溢出的水求出石頭的體積；根據(jù)密度公式求出石塊的密度；若石頭吸水，則石塊排開水的體積減小，由此判斷所測(cè)石頭的密度值的情況．

解答：解：（1）排出水的質(zhì)量為：
m_排=（0.56kg+2kg）-2.36kg=0.2kg；
∵石塊完全浸沒(méi)
∴V_石=V_排=

m排

ρ水

=

0.2kg

1.0×103kg/m3

=2×10^-4m³；
（2）石頭的密度：
ρ_石=

m石

V石

=

0.56kg

2×10-4m3

=2.8×10³kg/m³；
（3）由于石塊吸水，導(dǎo)致排出水的體積小于石頭的體積；
根據(jù)ρ=

m

V

可知，石頭的密度偏大．
答：（1）石頭的體積為2×10^-4m³；（2）石頭的密度為2.8×10³kg/m³；（3）偏大，由于石塊吸水，導(dǎo)致排出水的體積小于石頭的體積，根據(jù)ρ=

m

V

可知，石頭的密度偏大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式的應(yīng)用．關(guān)鍵是知道石頭浸沒(méi)水中時(shí)，排開水的體積等于石頭的體積；石頭吸水石時(shí)，排出水的體積小于石頭的體積．