Question

如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量和底面積相等的容器放置于水平桌面上，容器內(nèi)分別盛有等質(zhì)量的液體，其中甲、乙容器中的液體密度相同，乙、丙容器中的液體深度相同。若將小球A放在甲容器的液體中，小球A靜止時(shí)漂浮，此時(shí)液體對(duì)甲容器底部的壓力為F₁，桌面對(duì)甲容器的支持力為N₁。若將小球A用一段不計(jì)質(zhì)量的細(xì)線與乙容器底部相連，并使其浸沒在乙容器的液體中，小球A靜止時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為T₁，液體對(duì)乙容器底部的壓力為F₂，桌面對(duì)乙容器的支持力為N₂。若將小球A放在丙容器的液體中，用一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿壓住小球A，使其浸沒且不與容器底接觸，小球A靜止時(shí)細(xì)桿對(duì)小球的壓力為T₂，液體對(duì)丙容器底部的壓力為F₃，桌面對(duì)丙容器的支持力為N₃。下列判斷中正確的是

A．F₁ = F₂ ，N₁＞N₂

B．F₂＜F₃ ，N₂= N₃+T₂

C．F₂＞F₃，T₁＜T₂

D．F₁＜F₃ ，N₁= N₃-T₂

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：A、甲乙原本液體對(duì)底面的壓力：，S相等，乙深度h小，所以壓力小，加入小球后，甲乙的液面都會(huì)上升，并且，乙中V排大，上升的多，但無法確定最終液體深度的大小關(guān)系，所以F1與F2大小無法比較；

作為一個(gè)整體考慮，甲乙對(duì)桌面的壓力都為：，因?yàn)槿�者都是相等的，所以壓力相等，支持力N與壓力是相互作用力，所以，A錯(cuò)誤；

B、乙丙的液體質(zhì)量相等，乙體積大于丙，所以，兩次小球都浸沒在液體中，V排相等，因?yàn)楸�容器底大口小，所以液面上升的多，�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/2013071511314834259468/SYS201307151132156091543142_DA.files/image005.png">，根據(jù)，丙液體密度大、深度大，所以壓力大，即；

作為一個(gè)整體考慮，桌面對(duì)乙的支持力為：；

桌面對(duì)丙的支持力為：，故。B錯(cuò)誤；

C、同B分析：；C錯(cuò)誤；

，而浮力又等于：，根據(jù)B的分析：，所以在乙中浮力小，則；

D、根據(jù)容器形狀判斷未放入小球時(shí)液體產(chǎn)生的壓力，

，，故：

放入小球后增加的壓力：，，

因?yàn)閂_排甲小于V_排丙，再加上丙容器底大口小，所以，又因

故增加的壓力：，則，即；

同B分析：，故D正確。

故選D。

考點(diǎn)：物體的浮沉條件及其應(yīng)用；液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用；阿基米德原理．

點(diǎn)評(píng)：解答本題時(shí)，可先分析容易的再分析復(fù)雜的．判斷兩種液體的密度關(guān)系比較容易，只需根據(jù)液體密度公式就可以分析出來，本題的難度在于判斷壓力的大小，注意容器、水、小球可以作為一個(gè)整體考慮．