Question

在小型建筑工地，常用簡易的起重設(shè)備豎直吊運(yùn)建筑材料，其工作原理相當(dāng)于如圖所示的滑輪組．重物G為4000N，繩子被勻速向下拉了20m，用時(shí)40s，拉力F為2500N．求在此過程中：
（1）有用功；
（2）拉力F的功和功率；
（3）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析：由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則拉力F移動(dòng)的距離s=2h，
（1）克服物體的重力所做的功是有用功，利用W=Gh計(jì)算；
（2）拉力F與拉力移動(dòng)距離的乘積為總功，總功與時(shí)間的比值等于功率；
（3）有用功與總功的比值是機(jī)械效率．

解答：解：（1）∵s=2h
∴物體上升高度h=

s

2

=

20m

2

=10m，
拉力F所做的有用功：
W_有=Gh=4000N×10m=4×10⁴J．
（2）拉力F移動(dòng)的距離：s=20m．
拉力F所做的總功：
W_總=Fs=2500N×20m=5×10⁴J．
拉力F做功的功率：
P=

W總

t

=

5×104J

40s

=1250W．
（3）滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

4×104J

5×104J

×100%=80%．
答：（1）力F所做的有用功是4×10⁴J；
（2）拉力F做的功和功率分別是5×10⁴J、1250W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率是80%．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)多，用到的公式多，難點(diǎn)是求拉力所做的總功．由滑輪組的特點(diǎn)知道：繩子自由端移動(dòng)的距離與物體上升高度之間的關(guān)系是s=2h，據(jù)此求出拉力方向上移動(dòng)的距離，這是本題的突破口．