Question

6．質(zhì)量為3t的載重汽車，額定功率為100kW，車上裝有6t的砂石．汽車先以10m/s的速度在平直公路上以20kW的功率勻速行駛了l0min，消耗汽油1.2kg，然后又以額定功率用了2min的時間，將砂石從山坡底運送到50m高的坡頂施工現(xiàn)場．g取10N/kg．試問：
（1）1.2kg的汽油完全燃燒放出的熱量為多少？（已知汽油的熱值為4.5×l0⁷J/kg）
（2）汽車在平直公路上勻速行駛時，受到的阻力為多少？
（3）汽車從坡底向坡頂運送砂石的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用燃料放熱公式，求出放出的熱量；
（2）先利用牽引力的功率和時間求出牽引力所做的功，再根據(jù)W=Fs求出牽引力，結(jié)合二力平衡得到阻力；
（3）先求出有用功，再利用斜面的機械效率公式求出機械效率．

解答 解：
（1）汽油燃燒放出的熱量為：
Q=mq=1.2kg×4.5×10⁷J/kg=5.4×10⁷J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得牽引力做功為：
W=Pt=20000W×600s=1.2×10⁷J，
由W=Fs，可得牽引力為：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{6×1{0}^{3}m}$=2000N，
由于汽車勻速運動，則受到的阻力為f=F=2000N；
（3）汽車在斜坡上做的有用功為：W_有用=Gh=mgh=6000kg×10N/kg×50m=3×10⁶J，
總功為：W_總=P_額t=100000W×2×60s=1.2×10⁷J，
則機械效率為：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{3×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{7}J}$×100%=25%．
答：
（1）1.2kg的汽油完全燃燒放出的熱量為5.4×10⁷J；
（2）汽車在平直公路上勻速行駛時，受到的阻力為2000N；
（3）汽車從坡底向坡頂運送砂石的機械效率是25%．

點評 此題主要考查了燃料放熱、力學功與功率的關(guān)系以及機械效率，屬于能量綜合運算題，難度適中．