Question

16．我省不少農(nóng)村樓房頂上裝有如圖甲所示的水箱，圖乙是這種水箱的結(jié)構(gòu)及工作示意圖．其中A、B是由密度為2.5×10³千克/米³的材料制成的圓柱體，由于水箱頂部的傳感開關(guān)是一種特殊的“拉線開關(guān)”，其電阻隨拉力變化及電路的工作狀態(tài)如表．

傳感開關(guān)受到的拉力/牛	25	15
傳感開關(guān)的電阻/歐	5	5000
電動(dòng)水泵的工作狀態(tài)	通電轉(zhuǎn)動(dòng)	斷電停轉(zhuǎn)

（1）如果A、B的體積均為500厘米³，則A、B的總重力是25牛．（g=10牛/千克）
（2）當(dāng)電動(dòng)水泵斷電停轉(zhuǎn)時(shí)，圓柱體排開水的體積是多大？（壓力傳感開關(guān)下的細(xì)繩和A、B間的細(xì)繩質(zhì)量與體積均忽略不計(jì)）
（3）為了增加安全性，壓力傳感開關(guān)通常是通過一只電磁繼電器控制電動(dòng)水泵．請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，按照題意將圖乙中電動(dòng)水泵電路連接完整．
（4）電磁鐵線圈的電阻約為2.5歐，當(dāng)電動(dòng)水泵處于通電轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，電磁鐵所在電路的電流大約是多大？
（5）電動(dòng)水泵的規(guī)格為“220伏 500瓦”，水箱一次注水需要10分鐘，每次注水量為1.5噸．某戶人家1個(gè)月用水量為15噸，這戶人家每月用水需要消耗多少電能？

Answer 1

分析 （1）已知A、B材料的密度和體積，利用m=ρV求出A、B的總質(zhì)量，然后再利用G=mg求出總重力；
（2）電動(dòng)水泵停止向水箱中注水時(shí)水箱中的水位最高，即F_浮=G_總-F；先根據(jù)A、B的總重力和拉力求出浮力的大小，再根據(jù)F_浮=ρgV_排求出排開液體的體積；
（3）根據(jù)圖示的裝置可知，當(dāng)銜鐵被吸下時(shí)，電路工作；當(dāng)銜鐵沒有被吸引時(shí)，電路斷開；
（4）由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電動(dòng)水泵處于通電轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)傳感開關(guān)的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電磁鐵所在電路的電流；
（5）根據(jù)題意求出注水的次數(shù)，進(jìn)一步求出電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$求出這戶人家每月用水需要消耗的電能．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，A、B的總質(zhì)量：
m_總=ρV_總=2.5×10³kg/m³×2×500×10^-6m³=2.5kg，
A、B的總重力：
G_總=m_總g=2.5kg×10N/kg=25N；
（2）當(dāng)電動(dòng)水泵停止向水箱中注水時(shí)水箱中的水位最高，即
F_浮=G_總-F=25N-15N=10N，
由F_浮=ρ_水gV_排得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.0×10^-3m³=1000cm³；
（3）使動(dòng)觸點(diǎn)和下面的靜觸點(diǎn)、電動(dòng)機(jī)以及電源依次連接即可，如下圖所示：

（4）由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電動(dòng)水泵處于通電轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，傳感開關(guān)的電阻R_傳感=5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電磁鐵所在電路的電流：
I=$\frac{{U}_{控制}}{{R}_{傳感}+{R}_{線圈}}$=$\frac{6V}{5Ω+2.5Ω}$=0.8A；
（5）這戶人家每月用水需要注水的次數(shù)：
n=$\frac{15t}{1.5t}$=10，即10次，
一個(gè)月電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間：
t=10×10min=100min=6000s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，這戶人家每月用水需要消耗的電能：
W=Pt=500W×6000s=3×10⁶J．
答：（1）25；
（2）當(dāng)電動(dòng)水泵斷電停轉(zhuǎn)時(shí)，圓柱體排開水的體積是1000cm³；
（3）圖乙中電動(dòng)水泵電路連接如上圖所示；
（4）當(dāng)電動(dòng)水泵處于通電轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，電磁鐵所在電路的電流大約是0.8A；
（5）這戶人家每月用水需要消耗的電能3×10⁶J．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)、磁學(xué)、電學(xué)的綜合題，涉及到密度公式、重力公式、阿基米德原理、歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用等，綜合性強(qiáng)，從題干中得出有用的信息是解題的關(guān)鍵．