Question

5．電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩個(gè)工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)開(kāi)關(guān)S₁自動(dòng)控制），從說(shuō)明書(shū)上收集到如下表數(shù)據(jù)及如圖所示電路圖．

熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱時(shí)的功率	400W
保溫時(shí)的功率	40W

（1）在飲水機(jī)中加滿(mǎn)20℃的水，如果將水燒開(kāi)，水需要吸收多少熱量？？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]
（2）電阻R₂的阻值是多少？
（3）在用電高峰時(shí)，電路中的實(shí)際電壓降為200V，這時(shí)飲水機(jī)加熱時(shí)的實(shí)際功率為多大？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，再根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，S₁斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)處于保溫時(shí)的功率，由功率的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻R₂的阻值；
（3）已知加熱功率，由功率的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出飲水機(jī)加熱時(shí)的總阻值，再利用并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出飲水機(jī)加熱時(shí)的總電阻，最后根據(jù)功率的計(jì)算公式求出實(shí)際功率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）只用電阻R₂接入電路時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：電阻R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：電阻R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω；
在用電高峰時(shí)，電路中的實(shí)際電壓降為200V，這時(shí)飲水機(jī)加熱時(shí)的實(shí)際功率：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{121Ω}$≈330.6W．
答：（1）在飲水機(jī)中加滿(mǎn)20℃的水，如果將水燒開(kāi)，水需要吸收6.72×10⁵J的熱量；
（2）電阻R₂的阻值是1210Ω；
（3）在用電高峰時(shí)，電路中的實(shí)際電壓降為200V，這時(shí)飲水機(jī)加熱時(shí)的實(shí)際功率為330.6W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式、吸熱公式、電功率公式的應(yīng)用，知識(shí)點(diǎn)多、聯(lián)系實(shí)際生活，屬于中考常見(jiàn)題型，從飲水機(jī)銘牌得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．