Question

6．小明想知道醬油的密度，于是他和小華用天平和量筒做了如圖以下實(shí)驗(yàn)：

（1）小華將天平放在水平臺(tái)上，調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡．小明認(rèn)為小華的操作有誤．錯(cuò)誤是沒(méi)有將標(biāo)尺移到左端的零刻度線．經(jīng)小明糾正后，分度盤(pán)的指針如圖甲所示，則平衡螺母應(yīng)向右（左或右）調(diào)節(jié)，使橫梁平衡．
（2）用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為17g，在燒杯中倒入適量的醬油，測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量如圖乙所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖丙所示，則燒杯中醬油的質(zhì)量為45 g，醬油的密度為1.125×10³kg/m³．
（3）小明用這種方法測(cè)出的醬油密度會(huì)偏大（選填“偏大”或“偏小”）．
（4）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，小華說(shuō)如果天平?jīng)]有砝碼能不能測(cè)呢？老師說(shuō)也能測(cè)量出醬油的密度．于是老師給小華添加兩個(gè)完全相同的燒杯、一個(gè)滴管和適量的水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．
①將天平放在水平臺(tái)上，調(diào)節(jié)好天平．
②將一個(gè)燒杯中倒?jié)M水，另一個(gè)燒杯中倒入醬油．分別放在天平的左、右兩盤(pán)中．
③用滴管向右盤(pán)燒杯中添加適量醬油，使天平平衡．
④用量筒分別測(cè)出燒杯中水的體積為V₁，醬油的體積為V₂
⑤則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ρ_水（已知水的密度為ρ_水）．
（5）小明針對(duì)中小華的實(shí)驗(yàn)（4）設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)估后，認(rèn)為小華設(shè)計(jì)的操作過(guò)程有不妥之處，你認(rèn)為該不妥之處是：燒杯中裝滿水易灑出，不方便操作．

Answer 1

分析 （1）天平是測(cè)量物體質(zhì)量的工具，使用之前要進(jìn)行調(diào)節(jié)：把天平放在水平桌面上，游碼與標(biāo)尺左端的0刻度線對(duì)齊，調(diào)節(jié)平衡螺母使指針指在分度盤(pán)的中央．
（2）讀取量筒中液體的體積時(shí)，首先要明確量筒的分度值，讀數(shù)時(shí)視線與液面最凹處相平；
已知燒杯和醬油的質(zhì)量，燒杯的質(zhì)量，可以得到燒杯中醬油的質(zhì)量；已知醬油的質(zhì)量和體積，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到醬油的密度．
（3）小明的方案中“把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)”會(huì)使得醬油不能全部倒入量筒內(nèi)，從而使密度出現(xiàn)很大的誤差．
（4）只有天平，沒(méi)有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求出油的密度．
（5）要考慮整個(gè)過(guò)程中對(duì)醬油的質(zhì)量和體積有影響的地方．

解答 解：（1）天平使用前要先放，把天平放在水平臺(tái)上，游碼放到零位．然后調(diào)平，調(diào)平時(shí)指針偏右需要把橫梁兩端的平衡螺母向左調(diào)節(jié)．直至指針指在分度盤(pán)的中央．
（2）量筒的分度值為2cm³，量筒中醬油的體積為V=40cm³；
在天平的標(biāo)尺上，1g之間有5個(gè)小格，一個(gè)小格代表的質(zhì)量是0.2g，即天平的分度值為0.2g；
燒杯和醬油的總質(zhì)量是m₁=50g+10g+2g=62g；
空燒杯的質(zhì)量為m₂=17g，
燒杯中醬油的質(zhì)量為m=m₁-m₂=62g-17g=45g，
醬油的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³．
（3）小明不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測(cè)量的醬油的體積偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測(cè)量結(jié)果偏大．
（4）①將天平放在水平臺(tái)上，調(diào)節(jié)好天平．
②將一個(gè)燒杯中倒?jié)M水，另一個(gè)燒杯中倒入醬油．分別放在天平的左、右兩盤(pán)中．
③用滴管向右盤(pán)燒杯中添加適量醬油，使天平平衡，此時(shí)水的質(zhì)量與醬油質(zhì)量相等．
④用量筒分別測(cè)出燒杯中水的體積為V₁，則水的質(zhì)量m=ρ_水V₁醬油質(zhì)量等于水的質(zhì)量m_油=V₁ρ_水，醬油的體積為V₂
⑤則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ρ_水；
（5）燒杯裝滿水，易灑出，不方便操作．
故答案為：（1）沒(méi)有將標(biāo)尺移到左端的零刻度線；右；（2）45；1.125×10³；（3）偏大；
（4）用滴管向右盤(pán)燒杯中添加適量醬油；$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ρ_水；（5）燒杯中裝滿水易灑出，不方便操作．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)量液體密度時(shí)，只有量筒沒(méi)有天平，可以采用被測(cè)液體和水的質(zhì)量相同進(jìn)行測(cè)量；只有天平?jīng)]有量筒，可以采用被測(cè)液體和水的體積相同進(jìn)行測(cè)量．醬油體積的測(cè)量是本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)，巧妙地利用等效替代法，是解決此題的關(guān)鍵．