Question

小宇跟小麗進(jìn)行百米賽跑，每次小宇都比小麗提前10m到達(dá)終點(diǎn)．若小宇退后10m再同小麗比賽（兩人同時(shí)起跑，并且兩人的平均速度和原來(lái)一樣），結(jié)果是（　　）

A．小麗先到達(dá)終點(diǎn)

B．一起到達(dá)終點(diǎn)

C．小宇先到達(dá)終點(diǎn)

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：設(shè)小宇的百米成績(jī)?yōu)閠，知道小宇每次都比小麗提前10m到達(dá)終點(diǎn)，則小宇在時(shí)間t內(nèi)跑100m、小麗跑90m，可求出二人的速度；若讓小宇將起點(diǎn)向后遠(yuǎn)離原起點(diǎn)10m，小麗仍在原起點(diǎn)處與小宇同時(shí)起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時(shí)間，然后即可得出答案．

解答：解：設(shè)小宇用的時(shí)間為t，則速度為V₁=

100m

t

；
小麗的速度為V₂=

100m-10m

t

=

90m

t

；
第2次比賽時(shí)，S₁′=100m+10m=110m，S₂′=100m，
因?yàn)樗俣炔蛔�，小宇用時(shí)：t₁=

s1′

v1

=

110m

100m t

=

11

10

t；
小麗用時(shí)：t₂=

s2′

v2

=

100m

90m t

=

10

9

t；
因?yàn)?span id="3cq3ldx" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

11

10

t＜

10

9

t；
因此還是小宇先到達(dá)終點(diǎn)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確小宇跑100m所用時(shí)間和小麗跑90m所用時(shí)間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點(diǎn)，再比較第2次比賽時(shí)二人所用的時(shí)間就可以了．