Question

塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示，設(shè)機(jī)架重4×10⁵牛，平衡塊重2×10⁵牛，軌道間的距離為4米．當(dāng)平衡塊距離中心線1米時(shí)，右側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力是左側(cè)軌道對(duì)輪子作用力的2倍．
現(xiàn)起重機(jī)掛鉤在距離中心線10米處吊起重為10⁵牛的重物時(shí)，把平衡塊調(diào)節(jié)到距離中心線6米處，此時(shí)右側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力為（　　）

A．1.5×10⁵牛

B．2.5×10⁵牛

C．3.5×10⁵牛

D．4.5×10⁵牛

Answer 1

分析：（1）知道機(jī)架重和平衡塊重，可求左、右兩側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力，而右側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力是左側(cè)軌道對(duì)輪子作用力的2倍，據(jù)此求出左、右兩側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力；
（2）以左側(cè)輪為支點(diǎn)，設(shè)機(jī)架重的力臂為L(zhǎng)，由杠桿平衡條件可求機(jī)架重力的力臂；
（3）當(dāng)起重機(jī)掛鉤在距離中心線10米處吊起重G=10⁵N的重物時(shí)，以左側(cè)輪為支點(diǎn)，求出各力臂大小，由杠桿平衡條件求此時(shí)右側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力．

解答：解：
（1）設(shè)機(jī)架重為G_P，平衡塊重為G_W，
由圖知，左、右兩側(cè)軌道對(duì)輪子的作用力F_a、F_b：
F_a+F_b=G_P+G_W=4×10⁵N+2×10⁵N=6×10⁵N，
∵F_b=2F_a，
∴F_a=2×10⁵N，
F_b=4×10⁵N，
（2）以左側(cè)輪為支點(diǎn)，設(shè)機(jī)架重的力臂為L(zhǎng)，由杠桿平衡條件可知：
F_b×4m=G_W×（2m-1m）+G_P×（2m+L）
即：4×10⁵N×4m=2×10⁵N×（2m-1m）+4×10⁵N×（2m+L）
解得：L=1.5m；
（3）當(dāng)起重機(jī)掛鉤在距離中心線10米處吊起重G=10⁵N的重物時(shí)，以左側(cè)輪為支點(diǎn)，
G_W×（6m-2m）+F_b′×4m=G_P×（2+1.5）+G×（10m+2m）
即：2×10⁵N×（6m-2m）+F_b′×4m=4×10⁵N×（2+1.5）+1×10⁵N×（10m+2m）
解得：
F_b′=4.5×10⁵N．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，找出以左側(cè)輪為支點(diǎn)各個(gè)力的力臂是本題的關(guān)鍵．