Question

15．某城市輕軌線路全長(zhǎng)70km，設(shè)計(jì)時(shí)速140km/h．
（1）這列輕軌按設(shè)計(jì)時(shí)速均勻行駛，跑完線路全長(zhǎng)需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）輕軌電車沿平直軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力約為車總重的2%，當(dāng)載客200人時(shí)，它的總質(zhì)量為50噸，若仍以設(shè)計(jì)時(shí)速作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)輕軌電車牽引動(dòng)力的輸出功率為多少千瓦？（g=10N/kg，保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）知道輕軌線路全長(zhǎng)和速度，利用t=$\frac{s}{v}$計(jì)算時(shí)間；
（2）知道總質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg求出總重力，可求受到的阻力，根據(jù)二力平衡條件求牽引力大�。恢�道牽引力和行駛速度，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的輸出功率．

解答 解：
（1）由題知，輕軌線路全長(zhǎng)s=70km，設(shè)計(jì)時(shí)速v=140km/h，
由v=$\frac{s}{t}$可得跑完線路全長(zhǎng)需要時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{70km}{140km/h}$=0.5h；
（2）電車和乘客總的重力為：
G=m_總g=50×10³kg×10N/kg=5×10⁵N；
勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電車的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，
牽引力：F=f=2%×G=0.02×5×10⁵N=1×10⁴N，
牽引動(dòng)力的輸出功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1×10⁴N×140×$\frac{1}{3.6}$m/s≈3.889×10⁵W=388.9kW．
答：（1）跑完線路全長(zhǎng)需要0.5h；
（2）輕軌電車牽引動(dòng)力的輸出功率為388.9kW．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了速度、功率等計(jì)算公式的理解和掌握，注意公式的變形及其運(yùn)用，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．