Question

2．小沈用一滿瓶純凈水和放在水平桌面上的海綿做實(shí)驗(yàn)，研究“影響壓力作用效果的因素”，如圖所示．可以得出的結(jié)論是壓力一定，受力面積越小，壓力作用效果越明顯．
做著做著小沈想，一瓶純凈水能產(chǎn)生多大的壓強(qiáng)，竟把海綿壓陷得那么明顯．于是就開始想辦法計(jì)算它．他從商標(biāo)紙上查到這瓶水的“凈含量”是500mL（1mL=1cm³）；掂了店同樣的空瓶確實(shí)很輕，重力可忽略流域；又測(cè)出瓶底面積為40cm²，瓶蓋面積為8cm²．根據(jù)小沈收集的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算（取g=10N/kg）
（1）瓶子正放時(shí)對(duì)海綿的壓強(qiáng)是多少？
（2）要使瓶子倒放時(shí)對(duì)海綿的壓強(qiáng)與正放時(shí)相同，簡(jiǎn)單的方法是什么？（計(jì)算說明）

Answer 1

分析 影響壓力作用效果的因素是壓力和受力面積，結(jié)合控制變量法可分析結(jié)論；
（1）根據(jù)密度的推導(dǎo)公式m=ρV計(jì)算水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg計(jì)算水的重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$進(jìn)行壓強(qiáng)計(jì)算．
（2）壓強(qiáng)與壓力大小和受力面積有關(guān)，據(jù)此可找出最簡(jiǎn)單的辦法．

解答 解：由圖可知，兩個(gè)瓶子的壓力相同，受力面積不同，可得出的結(jié)論是：壓力一定，受力面積越小，壓力作用效果越明顯；
（1）V=600ml=600×10^-6m³
由ρ=$\frac{m}{V}$得，這瓶純凈水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×600×10^-6m³=0.6kg．
這瓶純凈水重為：
G=mg=0.6kg×10N/kg=6N．
因?yàn)槲矬w放在水平面上，所以F=G=6N．
瓶子正放時(shí)對(duì)海綿的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{6N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.5×10³Pa．
（2）正放和倒放壓強(qiáng)相等時(shí)，$\frac{{F}_{正}}{{S}_{正}}$=$\frac{{F}_{倒}}{{S}_{倒}}$，
正放受力面積是倒放受力面積的$\frac{40c{m}^{2}}{8c{m}^{2}}$=5倍，
故要使壓強(qiáng)相等，正放壓力是倒放壓力的5倍，倒放時(shí)，倒出$\frac{4}{5}$的水．
答：壓力一定，受力面積越小，壓力作用效果越明顯；
（1）瓶子正放時(shí)對(duì)海綿的壓強(qiáng)是1.5×10³Pa．
（2）要使瓶子倒放時(shí)對(duì)海綿的壓強(qiáng)與正放時(shí)相同，簡(jiǎn)單的方法是倒出$\frac{4}{5}$的水．

點(diǎn)評(píng) （1）利用ρ=$\frac{m}{V}$、G=mg、p=$\frac{F}{S}$進(jìn)行計(jì)算是解答的關(guān)鍵．
（2）掌握壓強(qiáng)大小的影響因素，可找出相應(yīng)的辦法．