Question

10．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₀的值是30Ω．當開關(guān)S₁、S₂閉合時電壓表的示數(shù)是4.5V；當開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，電壓表的示數(shù)是3V，則電阻R的值是（　　）

• A． 15Ω
• B． 30Ω
• C． 45Ω
• D． 60Ω

Answer 1

分析 當開關(guān)S₁、S₂閉合時，只有R₀連入電路中，電壓表測電源電壓；當開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₀兩端電壓．由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算R的阻值．

解答 解：
由圖知，當開關(guān)S₁、S₂閉合時，只有R₀連入電路中，電壓表測電源電壓，
即電源電壓U=4.5V；
當開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₀兩端電壓，
串聯(lián)電路中電流處處相等，由歐姆定律可得：
I=I_R=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以R兩端電壓：
U_R=U-U₀=4.5V-3V=1.5V，
由歐姆定律可得：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.1A}$=15Ω．
故選A．

點評 本題考查串聯(lián)電路特點和歐姆定律的應用，解題的關(guān)鍵是正確分析開關(guān)在不同狀態(tài)下電路的結(jié)構(gòu)．