Question

如圖是某商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯．扶梯的部分幾何尺寸如圖所示，質(zhì)量為50kg的小華站在該扶梯上從商場(chǎng)一樓到二樓．已知扶梯以1m/s的速度勻速上行．則扶梯對(duì)他做的功是______J，對(duì)他做功的功率是______W．如果站在扶梯上的人數(shù)增多，扶梯的效率將______（填“變大”、“變小”或“不變”）．若小華為較快上樓，在扶梯以上述速度上行的同時(shí)，他又相對(duì)扶梯以1m/s的速度在扶梯上向上步行，則他從一樓到達(dá)二樓所需的時(shí)間為_(kāi)_____s．

Answer 1

由題知：G=mg=50kg×10N/kg=500N；扶梯運(yùn)動(dòng)的速度v=1m/s；
    由圖知：扶梯的長(zhǎng)度s=5m，高度h=3m；
（1）扶梯對(duì)他做的功W=Gh=500N×3m=1500J；
（2）從一樓到二樓的時(shí)間t=

s

v

=

5m

1m/s

=5s；
     P=

W

t

=

1500J

5s

=300W；
（3）扶梯的功率是一定的，它克服人的重力所做的功為有用功，當(dāng)人數(shù)增多時(shí)，有用功增大，機(jī)械效率會(huì)變大；
（4）當(dāng)人在扶梯上行走時(shí)，相對(duì)于地面的速度v'=2m/s；根據(jù)v=

s

t

得：t=

s

v

=

5m

2m/s

=2.5s．
故答案為：1500J；300W；變大；2.5s．