Question

某同學(xué)測(cè)定鹽水的密度，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	鹽水體積（cm3）	鹽水和杯子的總質(zhì)量（g）
1	55	98
2	95	146

求：
（1）鹽水的密度是多少？杯子的質(zhì)量是多少？
（2）若需要配制密度為1.1×10³kg/cm³的鹽水，則100cm³的上述鹽水中，還需要加鹽還是加水？加多少克？

Answer 1

分析：（1）分別設(shè)出鹽水的密度和杯子的質(zhì)量，根據(jù)鹽水質(zhì)量與體積成正比，杯子質(zhì)量不變列出方程組求解；
（2）根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果確定加鹽還是加水，再根據(jù)鹽和水總質(zhì)量與總體積之比為鹽水密度得到加入物質(zhì)的質(zhì)量．

解答：已知：V₁=55cm³  m₁=98g  V₂=95cm³  m₂=146g  ρ′=1.1×10³kg/m³=1.1g/cm³ ρ_水=1.0g/cm³
求：（1）ρ_鹽水=？m_杯=？（2）m′=？
解：
（1）設(shè)鹽水密度為ρ_鹽水，杯子的質(zhì)量為m_杯，
由表知：m_鹽水+m_杯=m_總     
∵ρ=

m

V

，
∴ρ_鹽水V_鹽水+m_杯=m_總，
由實(shí)驗(yàn)次數(shù)1可得：55cm³×ρ_鹽水+m_杯=98g，
由實(shí)驗(yàn)次數(shù)2可得：95cm³×ρ_鹽水+m_杯=146g，
解得：ρ_鹽水=1.2g/cm³，m_杯=32g；
（2）由于ρ_鹽水＞1.1g/cm³，所以需要加水，
設(shè)需要加水m′，
由題意知：

m′+100cm3×1.2g/cm3

100cm3+ m′ 1.0g/cm3

=1.1g/cm³，
解得：m′=100g．
答：（1）鹽水的密度是1.2g/cm³，杯子的質(zhì)量是32g；
（2）若需要配制密度為1.1×10³kg/m³的鹽水，則100cm³的上述鹽水中，還需要加水100g．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是密度知識(shí)的應(yīng)用，需要注意兩點(diǎn)：①無論液體體積、質(zhì)量如何變化，杯子質(zhì)量不變；②配制溶液的密度等于溶質(zhì)和溶劑的總質(zhì)量與總體積之比．