Question

用如圖26所示的滑輪組提升水中的物體M，A為動滑輪B、C為定滑輪。物體M高為3m，底面積為0.02m²，密度為4.5×10³kg/m³。物體M完全在水面下以0.2m/s速度勻速豎直上升的過程中，電動機加在繩子自由端的拉力為F，拉力F做功的功率為P，滑輪組的機械效率為η。已知電動機的輸出功率為480W恒定不變，g取10N/kg，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均可忽略不計。求：

（1）物體M完全在水面下時的浮力；

（2）滑輪組的機械效率η。

Answer 1

解：

以物體M為研究對象，受力分析如圖甲所示；

以動滑輪A為研究對象，受力分析如圖乙所示。

F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m²×3m=600N

G_M=ρ_MGV_M=4.5×10³kg/m³×10N/kg×0.02m²×3m=2700N

由圖甲可知：T=2100N

由電動機的輸出功率為480W恒定不變可知：

η =W_有/W_總=T/3F=2100N/3×800N=87.5%（其他解法正確均得分）