Question

圓柱形筒中裝有質量相等的水和水銀．液面總高度 h=43.8厘米，其中水銀的深度是    厘米，筒底所受的壓強是    帕．（ρ_水=1克/厘米³、ρ_水銀=13.6克/厘米³）

Answer 1

【答案】分析：由質量相等的水和水銀可得m_水=m_水銀，可求出水銀的深度，然后用總深度減去水銀的深度即為水的深度，則容器底部受到的壓強為水產生的壓強和水銀產生的壓強之和．
解答：解：水的質量m_水=ρ_水Sh_水，
水銀的質量m_銀=ρ_銀Sh_銀，
依題意，m_水=m_銀，總高度H=h_水+h_銀=43.8cm．
則 m_水=ρ_水Sh_水=m_銀=ρ_銀Sh_銀，
     ρ_水h_水=ρ_銀h_銀，
     ρ_水（H-h_銀）=ρ_銀h_銀，
代入數(shù)據(jù)，1g/cm³×（43.8cm-h_銀）=13.6g/cm³×h_銀，
    h_銀=3cm，
水的深度：h_水=H-h_銀=43.8cm-3cm=40.8cm．
容器底部受到的壓強P
P=ρ_水gh_水+ρ_銀gh_銀=（1000kg/m³×10N/kg×0.408m）+（13600kg/m³×10N/kg×0.03m）
=4080Pa+4080Pa
=8160Pa．
故答案為：3；8160．
點評：此題主要考查液體壓強的計算，解答此題的關鍵是利用水的質量和水銀的質量相等求得水銀的深度，然后可知水的深度，其他問題迎刃而解了．