Question

2．山地自行車比賽項(xiàng)目將在濟(jì)寧市萬紫千紅度假村舉行，體重為60kg的運(yùn)動(dòng)員李偉參加了小組選拔賽．如圖中的山地自行車為比賽用車，其相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：（g=10/kg）

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

（1）求碳纖維車架的密度．
（2）計(jì)算比賽中的山地自行車對水平地面的壓強(qiáng)．
（3）李偉在某路段勻速騎行6km，耗時(shí)10min，若該路段阻力為總重力的0.02倍，求他的騎行時(shí)所做的功．

Answer 1

分析 （1）物質(zhì)的密度可用公式ρ=$\frac{m}{V}$運(yùn)算，注意ρ、m、V的統(tǒng)一性；
（2）在水平面的物體，對地面的壓力大小等于物體的重力，固體壓強(qiáng)可用p=$\frac{F}{S}$來運(yùn)算；
（3）在水平面上勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，牽引力和阻力是一對平衡力，再利用功的公式W=Fs進(jìn)行運(yùn)算．

解答 解：（1）車架的密度與車架的質(zhì)量m架和車架的體積V有關(guān)，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可得：
ρ=$\frac{{m}_{架}}{V}$=$\frac{4.5kg}{2500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）比賽中，人是騎在自行車上的，所以山地自行車對水平地面的壓力大小等于車重與人重的和，同時(shí)，騎車是兩只輪著地：
F_總=G_車+G_人=m車g+m人g=10kg×10N/kg+60kg×10N/kg=700N；
p=$\frac{{F}_{總}}{S}$=$\frac{700N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=8.75×10⁵Pa；
（3）人和車的總重力G_總=m_總g=（60kg+10kg）×10N/kg=700N，
因?yàn)閯蛩衮T行駛，阻力f與前行的動(dòng)力F是一對平衡力
F=f=0.02G_總=0.02×700N=14N，
W=Fs=14N×6×10³m=8.4×10⁴J．
答：（1）碳纖維車架的密度是1.8×10³kg/m³；
（2）比賽中的山地自行車對水平地面的壓強(qiáng)是8.75×10⁵Pa；
（3）騎行時(shí)所做的功為8.4×10⁴J．

點(diǎn)評 本題考查了密度和壓強(qiáng)、功的計(jì)算，要理解在水平面的物體，對水平的壓力大小等于物體的重力，要知道勻速直線騎行時(shí)所做的功和克服阻力所做的功相等，計(jì)算過程要注意單位的換算．