Question

6．如圖所示是由相同的滑輪安裝的滑輪組，甲乙兩人分別用兩裝置在相等時(shí)間內(nèi)將質(zhì)量相等的重物勻速提升相同的高度，繩子自由端所受的拉力分別是F_甲、F_乙，若不計(jì)繩重和摩擦，下列說法正確的是（　　）

• A． 甲的拉力是乙的拉力的3倍
• B． 乙拉繩子的速度大小是甲拉繩子速度大小的2倍
• C． 甲裝置的機(jī)械效率比乙的大
• D． 甲拉繩子的功率和乙拉繩子的功率相等

Answer 1

分析 圖甲兩個(gè)滑輪都是定滑輪，因此s=h，F(xiàn)=G；圖乙中，一個(gè)是動(dòng)滑輪，另一個(gè)是定滑輪，因此，s=2h，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$G；分別表示出自由端移動(dòng)的速度和物體移動(dòng)速度的關(guān)系、拉力的功率，以及考慮滑輪質(zhì)量時(shí)滑輪組的機(jī)械效率，通過比較進(jìn)行判斷．

解答 解：
由題知，重物質(zhì)量相同、重力相同，設(shè)其大小為G，物體在相等時(shí)間內(nèi)勻速提升相同的高度、升高的速度相同，設(shè)其大小為v，
圖甲：因?yàn)閮蓚�(gè)都是定滑輪，若不計(jì)繩重和摩擦，所以F₁=G，繩子的速度v₁=v，拉力端移動(dòng)的距離s₁=h，
甲拉繩子的功率P₁=F₁v=Gv，
甲裝置的機(jī)械效率：
η₁=$\frac{Gh}{{F}_{1}{s}_{1}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh}$×100%=1；
圖乙：因?yàn)槭且粋�(gè)定滑輪、一個(gè)動(dòng)滑輪，n=2，若不計(jì)繩重和摩擦，所以F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)），繩子的速度v₂=2v，拉力端移動(dòng)的距離s₂=2h，
乙拉力功率P₂=F₂v₂=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）×2v=（G+G_動(dòng)）v；
乙裝置的機(jī)械效率：
η₂=$\frac{Gh}{{F}_{2}{s}_{2}}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$×100＜1．
可見：
A、甲的拉力不等于乙的拉力的2倍或3倍，故A錯(cuò)；
B、乙拉繩子的速度大小是甲拉繩子速度大小的2倍，故B正確；
C、甲裝置的機(jī)械效率比乙的大，故C正確；
D、甲拉繩子的功率小于乙拉繩子的功率，故D錯(cuò)．
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道綜合計(jì)算題，考查了兩種滑輪組拉力、拉力功率、機(jī)械效率、拉力移動(dòng)速度的計(jì)算，要求靈活運(yùn)用滑輪組的特點(diǎn)、功率公式．