Question

3．一輛滿載物資的總重為2×10⁴N的運(yùn)輸車，將物資沿ABCD路線從A處運(yùn)至D處，在整個(gè)運(yùn)輸過程中AB段是先加速后勻速，BC段是勻速，CD段是先勻速后減速最后停止．汽車在平路上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力F_平=3000N，在坡道上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力F_坡=5000N，已知AB段路程為7km，用時(shí)10min．BC段路程為6km，用時(shí)20min．CD段路程為5km，用時(shí)10min．如圖所示，h=20m．
①運(yùn)輸車在整個(gè)運(yùn)輸過程中的平均速度是多少？
②運(yùn)輸車在整個(gè)運(yùn)輸過程中重力做的功是多少？
③運(yùn)輸車在坡道BC段運(yùn)動(dòng)過程中牽引力對汽車所做功的功率是多少？

Answer 1

分析 ①先求運(yùn)輸車在整個(gè)運(yùn)輸過程中通過的總路程和所用的總時(shí)間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出平均速度；
②運(yùn)輸車沿水平路面AB和CD，在重力的方向上沒有移動(dòng)距離，所以重力沒做功，即重力做的功W₁=0J；
根據(jù)W=Gh求出運(yùn)輸車在坡道BC段運(yùn)動(dòng)過程中重力做的功即為整個(gè)運(yùn)輸過程中重力做的功；
③知道運(yùn)輸車在坡道BC段運(yùn)動(dòng)過程中牽引力和路程，根據(jù)W=Fs求出牽引力對汽車所做的功，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：①運(yùn)輸車在整個(gè)運(yùn)輸過程中所用的總時(shí)間：
t=t_AB+t_BC+t_CD
=10min+20min+10min
=40min
=$\frac{2}{3}$h，
運(yùn)輸車在整個(gè)運(yùn)輸過程中所所通過的總路程：
s=s_AB+s_BC+s_CD
=7km+6km+5km
=18km，
則運(yùn)輸車在整個(gè)運(yùn)輸過程中的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{18km}{\frac{2}{3}h}$=27km/h．
②重力為2×10⁴N的運(yùn)輸車，沿水平路面AB前進(jìn)了7km，
在重力的方向上沒有移動(dòng)距離，所以重力沒做功，即重力做的功W₁=0J；
同理，沿水平路面CD前進(jìn)了7km，
在重力的方向上沒有移動(dòng)距離，所以重力沒做功，即重力做的功W₃=0J；
則運(yùn)輸車BC段路程中重力做的功：
W₂=Gh=2×10⁴N×20m=4×10⁵J；
故運(yùn)輸車在整個(gè)運(yùn)輸過程中重力做的功：
W=W₁+W₂+W₃=0J+4×10⁵J+0J=4×10⁵J．
③BC段路程為s_BC=6km=6000m，
運(yùn)輸車在坡道BC段運(yùn)動(dòng)過程中牽引力對汽車所做的功：
W_BC=F_坡s_BC=5000N×6000m=3×10⁷J，
所用時(shí)間t_BC=20min=1200s，
則運(yùn)輸車在坡道BC段運(yùn)動(dòng)過程中牽引力對汽車所做功的功率：
P=$\frac{{W}_{BC}}{{t}_{BC}}$=$\frac{3×1{0}^{7}J}{1200s}$=2.5×10³W．
答：①運(yùn)輸車在整個(gè)運(yùn)輸過程中的平均速度是27km/h；
②運(yùn)輸車在整個(gè)運(yùn)輸過程中重力做的功是4×10⁵J；
③運(yùn)輸車在坡道BC段運(yùn)動(dòng)過程中牽引力對汽車所做功的功率是2.5×10³W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對速度的計(jì)算公式、功的計(jì)算公式以及功率的計(jì)算公式理解和運(yùn)用，代入數(shù)據(jù)時(shí)注意單位要統(tǒng)一，難度不大，熟悉公式中各物理量的含義即可正確解題．