Question

（2010?海淀區(qū)二模）如圖所示，電源電壓恒為24V，小燈泡的規(guī)格為“6V  3W”，滑動變阻器R₁的最大阻值為60Ω，定值電阻R₂的阻值為12Ω．電壓表使用的量程為0～15V，電流表使用的量程為0～0.6A．要求閉合開關(guān)后兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，燈泡正常工作（設(shè)燈絲電阻不變）．下列說法正確的是（　�。�

A．滑動變阻器接入電路的電阻允許調(diào)節(jié)的范圍是24Ω～60Ω

B．滑動變阻器的滑片在移動的過程中，電壓表與電流表示數(shù)變化量的絕對值的比值始終為24Ω

C．定值電阻R₂消耗電功率的最大值為4.32W

D．電路總功率的變化范圍是9W～12W

Answer 1

分析：已知燈泡的額定電壓及額定功率則可求出燈泡的電阻及額定電流，比較額定電流及電流表的最大量程，可得出電路中允許通過的最大電流，進(jìn)一步求出定值電阻R₂消耗電功率的最大值、電路消耗的最大功率；由圖可知燈泡、電阻及滑動變阻器為串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值；隨著滑動變阻器接入電阻的增大，電路中電流減小，故電流表不會超過量程，由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得出電壓表示數(shù)越大，則當(dāng)電壓表達(dá)最大電壓時，滑動變阻器的阻值為最大允許接入阻值，再求出此時電路的總功率；最后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動變阻器的滑片在移動的過程中電壓表與電流表示數(shù)變化量的絕對值的比值．

解答：解：由功率公式可得，燈泡的額定電流I_額=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，則電路中電流不能超過0.5A；
由歐姆定律得，燈泡的電阻R_L=

U額

I額

=

6V

0.5A

=12Ω；
當(dāng)滑動變阻器接入電阻最小時，電路中電流應(yīng)為0.5A時，由歐姆定律可得：

U

I額

=R₁+R_L+R₂；
則R₁=

24V

0.5A

-12Ω-12Ω=24Ω；
值電阻R₂消耗電功率的最大值為P₂=I_額²R₂=（0.5A）²×12Ω=3W；
電路的總功率為P=UI_額=24V×0.5A=12W；
當(dāng)電壓表示數(shù)為U₁=15V時，此時燈泡及電阻R₂上電壓U₂=U-U₁=24V-15V=9V；
則此時電路中的電流I₁=

U2

RL+R2

=

9V

12Ω+12Ω

=0.375A；
電路的總功率為P′=UI₁=24V×0.375A=9W；
電路總功率的變化范圍是9W～12W；
則此時滑動變阻器的接入電阻R₁′=

U1

I1

=

15V

0.375A

=40Ω；
即滑動變阻器允許接入的電阻范圍為24Ω～40Ω；
由串聯(lián)電路的總電壓等于各處的分電壓之和可知，
滑動變阻器兩端的電壓為U₁=U-U₂-U_L=U-I（R₂+R_L），
所以電壓表與電流表示數(shù)變化量的絕對值的比值為R₂+R_L=24Ω．
故選BD．

點(diǎn)評：本題難點(diǎn)在于如何分析得出兩電表及燈泡的額定電流與滑動變阻器阻值的關(guān)系，并能求出滑動變阻器對應(yīng)的阻值，進(jìn)一步求出電功率；對學(xué)生的分析能力要求較高．