Question

在王瓊家附近位于地下的1600m的深處，施工隊已探到水溫達50℃的地下熱水．施工隊已向鉆孔內(nèi)放井壁管和噴水管，開挖出的地下熱水將被開發(fā)利用，也可送至附近居民家中，提供洗浴、供暖等生活水．
（1）王瓊同學(xué)家每天用的熱水若全部按50℃的熱水計算，則50kg自來水由10℃加熱到50℃需要吸收多少熱量？
（2）若王瓊家用額定功率為1500W的電熱水器燒水，在正常工作狀態(tài)下燒熱這些水需要多長時間？
（3）若用效率為50%的煤氣爐燒水，需要多少立方米煤氣？（煤氣的熱值是3.9×10⁷J/m³）

Answer 1

分析：（1）已知水的質(zhì)量m、初溫t₀、末溫t和水的比熱c，根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）即可求出水吸收的熱量；
（2）電熱水器屬于純電阻電路，Q=W=Pt，由此可以計算出加熱的時間；
（3）因為煤氣爐的效率為50%，所以Q_放×50%=Q_吸，再根據(jù)Q_放=Vq計算出燃燒煤氣的體積．

解答：解：（1）水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg?℃）×50kg×（50℃-10℃）=8.4×10⁶J
（2）在正常工作狀態(tài)下燒熱這些水需要的時間
t=

W

P

=

Q吸

P

=

8.4×106J

1500W

=5.6×10³s
（3）燃燒煤氣的體積
V=

Q放

q

=

Q吸 50%

q

=

8.4×106J 50%

3.9×107J/m3

=0.43m³
答：（1）自來水吸收的熱量為8.4×10⁶J；
（2）在正常工作狀態(tài)下燒熱這些水需要的時間為5.6×10³s；
（3）需要燃燒煤氣0.43m³．

點評：這是一道電熱綜合題，是中考的熱點．由熱量計算公式Q_吸=cm（t-t₀）可求水吸收的熱量，由Q_放=Vq變形后可求得燃燒煤氣的體積．注意純電阻電路中W=Q的應(yīng)用．