Question

建設(shè)中的港珠澳大橋由橋梁和海底隧道組成，隧道由一節(jié)一節(jié)用鋼筋混凝土做成的空心沉管連接而成，如圖所示，建造隧道時(shí)，先將沉管兩端密封，如同一個(gè)巨大的長(zhǎng)方體空心箱子，然后讓其漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預(yù)定海面上，向其內(nèi)部灌水使之沉入海底．設(shè)某一節(jié)密封長(zhǎng)方形沉管的長(zhǎng)．寬．高分別是180m，35m，10m，總質(zhì)量為6×10⁷kg（海水密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

（1）漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力F_浮= N．

（2）在對(duì)密封沉管灌水使其下沉到海底的過(guò)程中，其下表面受到海水的壓強(qiáng)大小將變大（選填“變小”、“不變”或”變大”），沉管所受的浮力將 （在A、B、C、D中選擇）

A、先變大后變小 B、先變大后不變 C、先不變后變大 D、先變小后變大

（3）當(dāng)密封沉管上表面剛好水平浸沒在海水中時(shí)，注入的海水至少為 kg，此時(shí)其下表面受到海水的壓力等于 N．

Answer 1

解：（1）因?yàn)槌凉芄嗨�前漂浮，所以浮力：F_浮=G=mg=6×10⁷kg×10N/kg=6×10⁸N；

（2）由P=ρgh可知，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)隨深度的增大而增大，密封沉管灌水使其下沉過(guò)程中，其下表面受到海水的壓強(qiáng)將變大；

由F_浮=ρ_液gV_排可知，物體受到的浮力與液體的密度和排開液體的體積有關(guān)，因此在對(duì)密封沉管灌水使其下沉到海底的過(guò)程中，液體的密度不變，排開的液體的體積先變大后不變，因此沉管受到的浮力先變大后不變；

（3）沉管浸沒水中，受到的浮力：F_浮′=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（180m×35m×10m）=6.3×10⁸N；

因?yàn)榕砰_水的體積不變，因此浮力大小不變，即處于懸浮狀態(tài)，則：

F_浮=G_總=G_管+G_水，

G_水=F_浮﹣G_管=6.3×10⁸N﹣6×10⁸N=3×10⁷N，

m===3×10⁶kg；

浸沒在水中的物體受到的浮力等于上下表面的壓力差，沉管下表面受到海水的壓力：F_下=6.3×10⁸N．

故答案為：（1）6×10⁸；（2）變大；B；（3）3×10⁶；6.3×10⁸．