Question

7．早餐喝豆?jié){已經(jīng)成為許多人的選擇．如圖1所示為某款全自動豆?jié){機(jī)及其銘牌，其主要結(jié)構(gòu)：中間部位是一個(gè)電動機(jī)帶動的刀頭，用來將原料進(jìn)行粉碎打漿；外部是一個(gè)金屬圓環(huán)形狀的電熱管，負(fù)責(zé)對液體加熱煮沸．如圖2所示是該豆?jié){機(jī)正常制作一次豆?jié){過程中電熱管（正常加熱功率：1000W）和電動機(jī)（正常工作的功率：180W） 交替工作的“P-t”圖象．求：
（1）電熱管正常工作時(shí)的電阻值；
（2）豆?jié){機(jī)正常制作一次豆?jié){，消耗的總電能．

Answer 1

分析 （1）電熱管正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱管正常工作時(shí)的電阻值；
（2）由圖2可知，加熱時(shí)間和電動機(jī)工作的時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出各自消耗的電能，兩者之和即為豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){總共消耗的電能．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱管正常工作時(shí)的電阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）由圖2可知，加熱時(shí)間t_R=12min=720s，電動機(jī)工作時(shí)間t_M=3min=180s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，豆?jié){機(jī)正常制作一次豆?jié){消耗的電能：
W=W_R+W_M=P_Rt_R+P_Mt_M=1000W×720s+180W×180s=7.524×10⁵J．
答：（1）電熱管正常工作時(shí)的電阻為48.4Ω；
（2）豆?jié){機(jī)正常制作一次豆?jié){，消耗的總電能為7.524×10⁵J．

點(diǎn)評 本題考查了電功率公式和電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從丙圖中讀出加熱時(shí)間和電動機(jī)工作的時(shí)間．