Question

1．某實(shí)驗(yàn)小組為了測(cè)某種液體密度，設(shè)計(jì)了以下兩種實(shí)驗(yàn)方案，請(qǐng)你仔細(xì)閱讀后并回答下面的問題．
第一種方案：用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₁，向燒杯內(nèi)倒入適量液體，再測(cè)出燒杯和液體的總質(zhì)量m₂，然后把燒杯內(nèi)的液體全部倒入量筒內(nèi)，讀出量筒內(nèi)液體的體積為V₁；根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)就可以算出該液體密度．
第二種方案：在燒杯內(nèi)倒入適量的液體，用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出燒杯和液體的總質(zhì)量m₃，然后將燒杯內(nèi)的部分液體倒入量筒內(nèi)，讀出量筒內(nèi)液體的體積V₂，再測(cè)出燒杯和剩余液體的總質(zhì)量m₄；根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)就可以算出該液體密度．
（1）按第二種實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果要更精確一些；如果選擇另一種方案，測(cè)得的密度值偏大（選填“偏大”或“偏小”）；
（2）如圖是按照第二種實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行某次實(shí)驗(yàn)的情況，請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)及測(cè)量結(jié)果填入表中．

燒杯和液體的總質(zhì)量（g）	燒杯和剩余液體的總質(zhì)量（g）	倒出液體的體積（cm3）	液體的密度（g/cm3）
50

（3）該小組巧妙的利用天平、小玻璃瓶（有蓋）和水測(cè)酸奶密度．請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫出實(shí)驗(yàn)過程和酸奶密度的計(jì)算表達(dá)式．（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示）

Answer 1

分析 （1）第一種方案中中燒杯內(nèi)的液體不可能全部倒入量筒中，會(huì)沾在燒杯壁上，使質(zhì)量測(cè)量值大于倒入量筒中液體的質(zhì)量．
（2）知道燒杯和液體的總質(zhì)量，以及燒杯和剩余液體的質(zhì)量，求出倒入量筒的液體的質(zhì)量，再讀出液體的體積，根據(jù)密度公式求出液體的密度．
（3）此過程缺少量筒，所以解決此題關(guān)鍵是解決酸奶的體積．根據(jù)提示，我們可以計(jì)算出已知質(zhì)量的水的體積，讓酸奶和水的體積相同就可以了．為使水和酸奶的體積相同，應(yīng)在小瓶中盛滿水或酸奶．

解答 解：（1）先測(cè)空燒杯的質(zhì)量，再測(cè)燒杯和液體總質(zhì)量，最后將液體倒入量筒來測(cè)體積，這種做法會(huì)因燒杯壁粘液體而使測(cè)出的體積偏小，導(dǎo)致算出的液體密度偏大；而第二種方案先測(cè)出燒杯和液體的總質(zhì)量，然后將燒杯內(nèi)的適量液體倒入量筒內(nèi)，再測(cè)出燒杯和剩余液體的總質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)液體的體積，避免了容器壁粘液體帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，能使實(shí)驗(yàn)誤差減小．
（2）燒杯和液體的總質(zhì)量：m₄=20g+10g+3.4g=33.4g，
倒入量筒中液體的質(zhì)量為：m=m₃-m₄=50g-33.4g=16.6g，
液體的體積：V=20ml=20cm³，
液體的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{16.6g}{20c{m}^{3}}$=0.83g/cm³．
（3）酸奶和水的質(zhì)量可以分別用每種液體與燒杯的總質(zhì)量減去燒杯的質(zhì)量得到；需要分別測(cè)出空燒杯質(zhì)量、酸奶與燒杯的總質(zhì)量，水與燒杯的總質(zhì)量；關(guān)鍵問題是實(shí)驗(yàn)中要保證倒入燒杯中的酸奶與水的體積相等，利用密度公式的變形式表示出水的體積也就是酸奶的體積；最后利用所所獲得的酸奶的質(zhì)量與體積表示出酸奶的密度．
故答案為：（1）二；偏大；
（2）見下表：

燒杯和液體的總質(zhì)量（g）	燒杯和剩余液體的總質(zhì)量（g）	倒出液體的體積（cm3）	液體的密度（g/cm3）
50	33.4	20	0.83

（3）實(shí)驗(yàn)過程：①用天平測(cè)出小玻璃瓶（含蓋）的質(zhì)量m₀；
②在瓶?jī)?nèi)裝滿水，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和水的總質(zhì)量m₁，酸奶的體積：V_酸奶=V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$
③倒干凈水，再往瓶?jī)?nèi)裝滿酸奶，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和酸奶的總質(zhì)量m₂，酸奶的質(zhì)量：m_酸奶=m₂-m₁．
酸奶密度的表達(dá)式：ρ_奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 同樣測(cè)量液體的密度，本題同時(shí)給出了兩種方案，讓學(xué)生分析辨別，提高了學(xué)生的思考能力，鍛煉了學(xué)生思維能力．是一道好題．