Question

如圖所示，2012年5月9日上午，我國(guó)首座自主設(shè)計(jì)、建造的第六代深水半潛式鉆井平臺(tái)“海洋石油981”的鉆頭在南海荔灣6-1區(qū)域約1500米深的水下深入地層，代表了當(dāng)今世界海洋石油鉆井平臺(tái)技術(shù)的最高水平．該平臺(tái)自身質(zhì)量高達(dá)3×10⁷kg，可裝載質(zhì)量最大為9×10⁶kg，海水密度ρ=1×10³kg/m³．求：
（1）該區(qū)域海底海水的壓強(qiáng)大約是多少？
（2）該平臺(tái)空載漂浮在海面時(shí)受到的浮力是多少？
（3）該平臺(tái)滿載漂浮時(shí)浸入水中的體積是多少？

Answer 1

分析：（1）已知海水的密度和深度，利用公式P=ρgh得到海底的壓強(qiáng)；
（2）已知平臺(tái)自身質(zhì)量，可以得到重力；漂浮的條件是浮力等于重力；
（3）已知平臺(tái)自身質(zhì)量和載貨質(zhì)量，可以得到滿載時(shí)的總質(zhì)量；已知總質(zhì)量，可以得到總重力；已知平臺(tái)漂浮和總重力，可以得到平臺(tái)滿載時(shí)受到的浮力；已知受到的浮力和海水的密度，利用公式V_排=

F浮

ρ液g

得到排開(kāi)海水的體積．

解答：解：
（1）海底的壓強(qiáng)為P=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×1500m=1.47×10⁷Pa．
答：海底的壓強(qiáng)為1.47×10⁷Pa．
（2）平臺(tái)漂浮時(shí)受到的浮力為F_浮=G=mg=3×10⁷kg×9.8N/kg=2.94×10⁸N．
答：平臺(tái)漂浮時(shí)受到的浮力為2.94×10⁸N．
（3）平臺(tái)滿載時(shí)的總質(zhì)量為m_總=3×10⁷kg+9×10⁶kg=3.9×10⁷kg
平臺(tái)滿載時(shí)的總重力為G_總=m_總g=3.9×10⁷kg×9.8N/kg=3.822×10⁸N
平臺(tái)滿載漂浮時(shí)受到的浮力為F_滿浮=G_總=3.822×10⁸N
所以平臺(tái)滿載時(shí)浸入海水的體積為V_排=

F滿浮

ρ液g

=

3.822×108N

1×103kg/m3×9.8N/kg

=3.9×10⁴m³．
答：平臺(tái)浸入海水的體積為3.9×10⁴m³．

點(diǎn)評(píng)：利用液體壓強(qiáng)公式分析液體壓強(qiáng)或利用阿基米德原理分析物體受到的浮力時(shí)，應(yīng)該清楚：液體壓強(qiáng)和浮力都與液體密度有關(guān)．但液體壓強(qiáng)還與深度有關(guān)，浮力大小還與排開(kāi)液體體積有關(guān)，不要混淆．