Question

19．如圖是太陽能熱水器內(nèi)部水箱的結(jié)構(gòu)示意圖．A、B是水箱中兩個相同的實心圓柱體，密度為2×10³kg/m³，懸掛在水箱頂部的壓力傳感開關(guān)S上．當S受到豎直向下的拉力達到一定值時閉合，電動水泵M開始向水箱注水；當拉力等于10N時，S斷開，電動水泵M停止注水，此時水箱水位最高為1.2m．g取10N/kg．求：
（1）若水箱內(nèi)有100kg的水，該太陽能熱水器將水從20℃加熱到50℃時水吸收的熱量．[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）停止注水后水箱底部受到的水的壓強．
（3）若A、B的體積均為400cm³，A、B受到的總重力．
（4）正常情況下水箱中的水位最高時如圖所示，A受到的浮力（開關(guān)S下的細繩和A、B間的細繩質(zhì)量與體積均忽略不計）．

Answer 1

分析 （1）由吸熱公式Q_吸=cm△t計算水吸收的熱量；
（2）由p=ρgh計算停止注水后水箱底部受到的水的壓強；
（3）由G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$計算A、B受到的總重力；
（4）正常情況下水箱中的水位最高時拉力F=10N，由此計算A、B受到總的浮力，根據(jù)F_總浮=F_A浮+F_B浮和F_浮=ρ水gV_排計算A受到的浮力．

解答 解：
（1）100kg的水，從20℃加熱到50℃時水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100 kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁷J；
（2）電動水泵M停止注水時水箱水位最高為1.2m，水箱底部受到的水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×1.2m=1.2×10⁴Pa；
（3）由G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得A、B的總重力：
G_總=m_總g=ρV_總g=ρ（V_A+V_B）g=2×10³kg/m³×（4×10^-4m³+4×10^-4m³）×10N/kg=16N
（4）正常情況下，當水位最高時，S斷開，電動水泵M停止注水，拉力等于10N時，
此時：F_總浮=G_總-F=16N-10N=6N，
B浸沒在水中，由F_浮=ρ水gV_排可得B受到的浮力：
F_B浮=ρ_水gV_B=1.0×10³kg/m³×4×10^-4m³×10N/kg=4N，
F_A浮=F_總浮-F_B浮=6N-4N=2N．
答：（1）若水箱內(nèi)有100kg的水，該太陽能熱水器將水從20℃加熱到50℃時水吸收的熱量為1.26×10⁷J；
（2）停止注水后水箱底部受到的水的壓強1.2×10⁴Pa；
（3）A、B受到的總重力為16N；
（4）正常情況下水箱中的水位最高時，A受到的浮力2N．

點評 本題考查了吸熱、液體壓強、密度、阿基米德原理公式的應用以及平衡力的應用，考查知識點多，綜合性強，屬于一道中等題．關(guān)鍵是知道水位最高時，浮力、拉力和重力是平衡力．