Question

把兩塊平面鏡豎直放置，并使它們鏡面間的夾角為60°．在它們的夾角的角平分線上放一燭焰，則燭焰在兩個(gè)平面鏡里總共可成的虛像數(shù)是（　�。�

A．5個(gè)

B．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)

Answer 1

分析：從S點(diǎn)發(fā)出的光線射向平面鏡被反射后射入眼睛中，人即看到了S點(diǎn)在鏡中的虛像，由于S發(fā)出的光線經(jīng)過兩鏡面的多次反射，所以成多個(gè)像點(diǎn)．解決此問題，應(yīng)根據(jù)平面鏡成像的對(duì)稱性特點(diǎn)，利用幾何作圖的方法找出各像點(diǎn)，即可得到答案．

解答：解：如圖所示，由于平面鏡成像具有對(duì)稱性，可得S點(diǎn)在平面鏡OM中的像點(diǎn)S₁，S點(diǎn)在平面鏡ON中的像點(diǎn)S₂，這是兩個(gè)基本像點(diǎn)，因?yàn)橹灰�它們還落在另一鏡前就要反復(fù)成像．S₁點(diǎn)在平面鏡ON中的像點(diǎn)S₃，S₃在平面鏡OM中的像點(diǎn)S₄，S₂在平面鏡OM中的像點(diǎn)S₅．

由上圖可知：S₁、S₂、S₃、S₄、S₅都在以O(shè)S為半徑，以O(shè)為圓心的圓周上，所以S在平面鏡中成5個(gè)像．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：通過以上作圖可以看到，S點(diǎn)在兩互成角度的平面鏡中成像的個(gè)數(shù)只依賴于兩鏡面的夾角，而與S點(diǎn)在平面鏡中像的位置無關(guān)，其成像的個(gè)數(shù)公式為：n=

360°

α

-1（其中α表示兩平面鏡的夾角）