Question

13．如圖，電源電壓恒定不變，R₁=30Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω，燈泡額定電壓為3V（忽略燈泡電阻的變化），電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器滑片移到最右端時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A，斷開S₁時(shí)電流表的示數(shù)變化了0.2A；當(dāng)閉合S，斷開S₁、S₂，滑片p位于中點(diǎn)時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光．求：
（1）電源電壓；
（2）小燈泡的額定功率；
（3）S閉合，S₁、S₂都斷開時(shí)，電路消耗總功率的最小值和最大值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器滑片移到最右端時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出總阻值，根據(jù)歐姆定律即可求電源電壓；
（2）當(dāng)閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，則燈泡兩端的實(shí)際電壓與額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)的電流，根據(jù)P=UI求出小燈泡的額定功率；
（3）當(dāng)閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器接入的阻值最小，電流最大和電壓表量程為3V判斷出電路中最大電流．然后利用P=UI求電路的功率最大值；
滑動(dòng)變阻器接入的阻值最大，電流最小，由P=UI求電路的功率最小值．

解答 解：
（1）由圖知，S、S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器滑片移到最右端時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，變阻器連入阻值最大，電流表測干路電流，
由并聯(lián)電路特點(diǎn)有I=I₁+I₂，
根據(jù)歐姆定律得：
0.5A=$\frac{U}{30Ω}$+$\frac{U}{20Ω}$，
解得電源電壓U=6V；
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡L與R₂串聯(lián)接入電路，
小燈泡正常發(fā)光，此時(shí)R₂兩端電壓U₂=U-U_L=6V-3V=3V，
滑片p位于中點(diǎn)時(shí)，接入電路的阻值R′=10Ω，電路中的電流：
I_L=I₂=$\frac{{U}_{2}}{R′}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
燈泡的額定功率：
P_L=U_LI_L=3V×0.3A=0.9W；
（3）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時(shí)，燈泡L與R₂串聯(lián)接入電路，電壓表測燈泡兩端電壓，
若當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入的阻值為0時(shí)，則電壓表示數(shù)為U=6V，
而電壓表量程為0～3V，所以電壓表示數(shù)應(yīng)不大于3V，
則電路中的最大電流I=I_L=0.3A，
所以電路消耗的總功率的最大值P_最大=UI=6V×0.3A=1.8W；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在右端時(shí)，電路中電阻最大，電流最小，
小燈泡的電阻R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
此時(shí)電路中電流I′=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{20Ω+10Ω}$=0.2A，
所以電路的最小功率：P_最小=UI′=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）小燈泡的額定功率0.9W；
（3）S閉合，S₁、S₂都斷開時(shí)，電路消耗總功率的最小值為1.2W，最大值為1.8W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷，難點(diǎn)是根據(jù)電表的量程和當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入的阻值為0時(shí)，確定電路中的最大電流．