Question

【題目】現(xiàn)有一個(gè)電壓約為36V的電源（電壓保持不變），一個(gè)量程為0~1A的電流表，三個(gè)阻值已知的電阻（20）、（30）、（10k），開關(guān)和導(dǎo)線若干。請(qǐng)合理選擇器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，比較精確地測(cè)出約為10的未知電阻的阻值。要求：

（1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；

（____）

（2）寫出主要的實(shí)驗(yàn)步驟和需要測(cè)量的物理量；_____

（3）寫出待測(cè)電阻的數(shù)學(xué)表達(dá)式_____（用已知量和測(cè)量量表示）。

Answer 1

【答案】 實(shí)驗(yàn)步驟：①按電路圖連接電路；②只閉合開關(guān)，讀出電流表的示數(shù)為；③只閉合開關(guān)，讀出電流表的示數(shù)為 表達(dá)式：或

【解析】

（1）由于只有1個(gè)電流表，故而可以使待測(cè)電阻與某個(gè)定值電阻即電流表串聯(lián)；

根據(jù)串聯(lián)電路電流規(guī)律，電流表的讀數(shù)等于通過各個(gè)用電器的電流；

根據(jù)歐姆定律，用電流乘以定值電阻阻值，即為定制電阻兩端電壓；

根據(jù)串聯(lián)電路電壓關(guān)系，用總電壓減去定制電阻兩端電壓和電流表兩端電壓，就等于待測(cè)電阻兩端電壓；

根據(jù)歐姆定律計(jì)算出待測(cè)電阻；

由于電流表內(nèi)阻未知，故而需要先測(cè)量電流表在電路中分擔(dān)的電壓。

根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，電路中用電器分擔(dān)的電壓與用電器電阻有關(guān)，故而，為了能夠更為準(zhǔn)確的測(cè)出待測(cè)電阻，測(cè)量電流表分壓值時(shí)，電路中的定值電阻應(yīng)該與待測(cè)電阻接近，故R3不合適，不選。

電源電壓36V，電流表量程0~1A，則根據(jù)歐姆定律電路中最小電阻為Rmin=；

與電流表和待測(cè)電阻串聯(lián)的電阻應(yīng)選R2；

按照上述思路，電路設(shè)計(jì)如圖所示：

（2）根據(jù)電學(xué)實(shí)驗(yàn)的一般步驟和本實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①按電路圖連接電路；

②只閉合開關(guān)，讀出電流表的示數(shù)為；

③只閉合開關(guān)，讀出電流表的示數(shù)為；

（3）只閉合開關(guān)，電流表分擔(dān)的電壓UA=36V﹣(+)；只閉合開關(guān)，待測(cè)電阻兩端電壓等于U=36V﹣﹣UA=(+)﹣，根據(jù)歐姆定律，得待測(cè)電阻Rx= =，代入 =20、=30，得：