Question

6．現(xiàn)有一輛質(zhì)量為4.0×10⁴千克的坦克，以10米/秒的速度在一水平泥濘地面上勻速行駛，發(fā)動機的功率為1200千瓦，求：
（1）坦克行駛5000米，需多少時間？
（2）在這段時間內(nèi)，發(fā)動機做了多少焦耳的功？
（3）坦克在行駛過程中受到的阻力多大？
（4）若坦克在同樣的水平地面上以6米/秒的速度勻速行駛，發(fā)動機功率又為多少？

Answer 1

分析 （1）已知坦克的速度和行駛距離，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$，求出行駛時間；
（2）知道牽引力的功率和行駛時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出發(fā)動機做的功；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出發(fā)動機所提供的牽引力；坦克勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力；
（4）知道牽引力和速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出坦克在同樣的水平地面上以6米/秒的速度勻速行駛，發(fā)動機的功率．

解答 解：
（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，
坦克的行駛時間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5000m}{10m/s}$=500s；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得，
發(fā)動機所做的功：W=Pt=1200×10³W×500s=6×10⁸J；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，
發(fā)動機所提供的牽引力：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1200×1{0}^{3}W}{10m/s}$=1.2×10⁵N；
因為坦克勻速行駛，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
由二力平衡條件可知，f=F=1.2×10⁵N；
（4）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，
坦克在同樣的水平地面上以6米/秒的速度勻速行駛，
發(fā)動機功率為：P′=Fv′=1.2×10⁵N×6m/s=7.2×10⁵W．
答：
（1）坦克行駛5000米，需要的時間為500s；
（2）在這段時間內(nèi)，發(fā)動機做的功為6×10⁸J；
（3）坦克在行駛過程中受到的阻力為1.2×10⁵N；
（4）若坦克在同樣的水平地面上以6米/秒的速度勻速行駛，發(fā)動機功率為7.2×10⁵W．

點評 本題考查了速度公式、功率公式、做功公式的靈活應(yīng)用，以及二力平衡條件的應(yīng)用，是一道綜合性題目．