Question

5．標有“6V 3W”的甲燈與標有“6V 4W”的乙燈，它們的電阻R_甲：R_乙=4：3，把這兩燈并聯(lián)6V的電源上，它們的實際電功率P_甲：P_乙=3：4，較亮的燈是乙燈；把這兩燈串聯(lián)6V的電源上，它們的實際電功率P_甲′：P_乙′=4：3，較亮的燈是甲燈．

Answer 1

分析 （1）知道燈的銘牌（額定電壓、額定功率），利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求兩燈的電阻，進而求出兩電阻阻值之比；
（2）將兩燈泡并聯(lián)在6V的電源上，實際電壓等于額定電壓，實際功率等于額定功率，可得實際功率之比，實際功率較大的燈較亮；
（3）將兩燈泡串聯(lián)在6V的電源上，通過它們的電流相等，利用P=I²R求兩燈的實際功率之比，實際功率較大的燈較亮．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R_甲=$\frac{{（U}_{額甲}）^{2}}{{P}_{額甲}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，R_乙=$\frac{（{U}_{額乙}）^{2}}{{P}_{額乙}}$=$\frac{（6V）^{2}}{4W}$=9Ω，
它們的電阻R_甲：R_乙=12Ω：9Ω=4：3；
（2）將兩燈泡并聯(lián)在6V電源上，電源電壓和它們的額定電壓相等，
則甲燈泡的實際功率P_甲=P_額甲=3W，
乙燈泡的實際功率P_乙=P_額乙=4W，
實際電功率之比P_甲：P_乙=3W：4W=3：4，
因為P_甲＜P_乙，所以乙燈更亮一些；
（3）將兩燈泡串聯(lián)在6V電源上，通過它們的電流相等，設其大小為I，
甲燈泡的實際功率P_甲′=I²R_甲，
乙燈泡的實際功率P_乙′=I²R_乙，
實際電功率之比P_甲′：P_乙′=I²R_甲：I²R_乙=R_甲：R_乙=4：3；
因為P_甲′＞P_乙′，所以甲燈更亮一些．
故答案為：4：3；3：4；乙；4：3；甲．

點評 本題考查了串并聯(lián)特點的應用和電功率的計算，本題關鍵：一是知道電燈銘牌的含義，二是知道燈的亮度取決于燈的實際功率．