Question

19．如圖所示，A、B之間的電壓U=220V，通過導(dǎo)線為遠(yuǎn)處的M、N之間的用電器供電．由于距離很遠(yuǎn)，導(dǎo)線AM和BN的電阻不可忽略，他們的總電阻用圖中的r表示，r=4Ω．若M、N之間接一個(gè)“220V 2200W”的用電器，試通過定量計(jì)算說明：該用電器是否正常工作？若不正常工作，該用電器消耗的實(shí)際功率是多少？

Answer 1

分析 知道用電器的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出用電器的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出用電器的實(shí)際功率，然后與額定功率相比較判斷用電器是否正常工作．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，用電器的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+r}$=$\frac{220V}{22Ω+4Ω}$=$\frac{110}{13}$A，
用電器的實(shí)際功率：
P′=I²R=（$\frac{110}{13}$A）²×22Ω≈1575W，
因P′＜P，
所以，用電器不能正常工作．
答：該用電器不能正常工作，消耗的實(shí)際功率是1575W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．