Question

5．Argo浮標廣泛應用于臺風預測、海洋資源開發(fā)等領域，浮標結構如圖所示，堅硬殼體外下方裝有可伸縮油囊，當液壓式柱塞泵將殼體內(nèi)的油注入油囊時，油囊排開水的體積等于注入油的體積，當油囊中的油全部被抽回殼內(nèi)時，油囊體積忽略不計，已知浮標總質(zhì)量為55千克，其中含油20千克，浮標殼體體積0.04米³，油的密度為0.8×10³千克/米³，海水密度取1.0×10³千克/米³．g取10牛/千克．
（1）該浮標下沉20米，浮標總重力做功多少焦？
（2）液壓式柱塞泵將殼體中的油全部注入油囊時，浮標最終露出水面的體積為多少米³？

Answer 1

分析 （1）已知浮標總質(zhì)量，利用G=mg可求重力；再利用W=Gh可求浮標總重力做的功；
（2）已知浮標漂浮，根據(jù)阿基米德原理可求排開液體的體積，已知油的質(zhì)量和密度可求油的體積，即油囊體積，浮標露出的體積等于浮標殼體體積減去浮標排開液體的體積減去油囊體積的差．

解答 解：
（1）已知浮標總質(zhì)量m=55kg，
浮標總重力：G=mg=55kg×10N/kg=550N；
該浮標下沉20米，浮標總重力做功：W=Gh=550N×20m=1.1×10⁴J；
（2）浮標最終處于漂浮狀態(tài)，所以F_浮=G_總=550N，
由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可得，整個浮標排開水的體積：
V_排總=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{550N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.055m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，油囊的體積：
V_油囊=V_油=$\frac{{m}_{油}}{{ρ}_{油}}$=$\frac{20kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.025m³，
由于油囊是浸沒在水中的，則V_排總=V_油囊+V_殼浸，
所以外殼浸入水中的體積：V_殼浸=V_排總-V_油囊=0.055m³-0.025m³=0.03m³，
則浮標最終露出水面的體積：
V_露=V_殼-V_殼浸=0.04m³-0.03m³=0.01m³．
答：（1）浮標總重力做功1.1×10⁴J；
（2）浮標最終露出水面的體積為0.01m³．

點評 本題主要考查重力、功以及阿基米德原理的應用，是一道綜合題．