Question

1．宜昌快速公交“BRT”于2015年6月建成試運(yùn)營，該項目北起夷陵客運(yùn)站，南至宜昌東站，全長約24km，如圖所示是宜昌首批“BRT”公交樣車，根據(jù)測算，它全程平均速度約為30km/h，車輛配備了智能化的車輛調(diào)度和信息服務(wù)中心，通過GPS全球定位功能全程跟蹤記錄并實時傳遞每臺運(yùn)營車輛的各種信息．
（1）“BRT”從起點夷陵客運(yùn)站至終點宜昌東站需要多長時間？
（2）若“BRT”在某一地段運(yùn)行時，先以72km/h的速度運(yùn)行60s，停車24s，再以54km/h的速度運(yùn)行36s，求“BRT”在這一地段的平均速度是多少km/h？

Answer 1

分析 （1）知道“BRT”公交樣車通過的路程和平均速度，根據(jù)速度公式的變形公式t=$\frac{s}{v}$求出“BRT”從起點夷陵客運(yùn)站至終點宜昌東站需要的時間；
（2）根據(jù)速度公式的變形公式分別求出“BRT”公交樣車在每段時間內(nèi)通過的路程，再把每段路程相加即得總路程，然后把每段時間相加即得總時間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出“BRT”在這一地段的平均速度．

解答 解：（1）從起點夷陵客運(yùn)站至終點宜昌東站的路程s=24km，
從起點夷陵客運(yùn)站至終點宜昌東站的平均速度v=30km/h，
由v=$\frac{s}{t}$可得，“BRT”從起點夷陵客運(yùn)站至終點宜昌東站需要的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{24km}{30km/h}$=0.8h；
（2）“BRT”公交樣車的速度v₁=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，“BRT”公交樣車60s通過的路程：
s₁=v₁t₁=20m/s×60s=1200m，
“BRT”公交樣車的速度v₃=54km/h=15m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，“BRT”公交樣車36s通過的路程：
s₃=v₃t₃=15m/s×36s=540m，
“BRT”公交樣車在這一地段通過的總路程：
s′=s₁+s₃=1200m+540m=1740m，
“BRT”公交樣車在這一地段所用的總時間：
t′=t₁+t₂+t₃=60s+24s+36s=120s，
則“BRT”在這一地段的平均速度：
v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{1740m}{120s}$=14.5m/s=52.2km/h．
答：（1）“BRT”從起點夷陵客運(yùn)站至終點宜昌東站需要的時間是0.8h；
（2）“BRT”在這一地段的平均速度是52.2km/h．

點評 本題考查了速度公式及其變形公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵要知道平均速度等于總路程除以總時間即可正確解題，屬于基礎(chǔ)性題目，難度不大．