Question

壽山石因產(chǎn)于福建省福州市北郊?jí)凵洁l(xiāng)而得名．壽山石的硬度非常適合于刀刻，雕成的工藝品具有非常潤(rùn)澤的油脂光澤或蠟狀光澤．更因其有細(xì)微的脆性，運(yùn)刀之時(shí)，手感極佳，透出濃厚的“金石味”，深得金石雕刻家們的喜愛(ài)．
（1）有古玩收藏愛(ài)好的代老師有一枚壽山石印章，他用天平測(cè)出其質(zhì)量為78.4g，又用刻度尺測(cè)出它的長(zhǎng)、寬、高分別為2cm、2cm、7cm．請(qǐng)你計(jì)算出該壽山石印章的密度．
（2）暑期，代老師在鄭州古玩市場(chǎng)又購(gòu)買了一枚形狀不規(guī)則的壽山石印章．他查閱資料了解到壽山石的密度為2.65×10³kg/m³～2.90×10³kg/m³．為了鑒別自己剛買的這枚印章的材質(zhì)是否是壽山石，他進(jìn)行了如下測(cè)量：首先他用天平測(cè)出該印章的質(zhì)量，如圖所示．然后他用排水法測(cè)出該印章的體積為30cm³，那么代老師的這枚印章的材質(zhì)是壽山石嗎？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)公式V=長(zhǎng)×寬×高，求出印章的體積，再根據(jù)密度公式ρ=

m

V

，求出印章的密度．
（2）從圖中讀出印章的質(zhì)量，又知道印章的體積，同樣根據(jù)密度公式ρ=

m

V

，求出印章材質(zhì)的密度，再與資料中壽山石的密度做比較．

解答：解：（1）印章質(zhì)量是78.4g，
印章的體積是V=2cm×2cm×7cm=28cm³，
印章密度是ρ=

m

V

=

78.4g

28cm3

=2.8g/cm³．
（2）讀圖可知，代老師所購(gòu)買印章的質(zhì)量是50g+20g+5g+0.8g=75.8g，
這枚印章的密度：ρ′=

m′

V′

=

75.8g

30cm3

≈2.53g/cm³．
比較可知，這枚印章的密度明顯小于壽山石的密度，故這枚印章的材質(zhì)不是壽山石．
答：（1）壽山石印章的密度是2.8g/cm³．
（2）這枚印章的密度為2.53g/cm³．其材質(zhì)不是壽山石．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了密度公式在實(shí)際中的兩個(gè)應(yīng)用實(shí)例，熟練掌握公式是正確解答的關(guān)鍵．同時(shí)我們也要知道，通過(guò)求密度來(lái)鑒別物質(zhì)是一種重要的手段，但這種方法也只能做為參考，因?yàn)橛行┪镔|(zhì)的材質(zhì)可能比較復(fù)雜，要想準(zhǔn)確判斷還應(yīng)借助多種手段．