Question

老師給小明布置了一個(gè)作業(yè)：測(cè)量一根電線桿的長(zhǎng)度．小明看著高高的電線桿和手中的米尺犯了難：這可怎么辦？請(qǐng)你利用你學(xué)過(guò)的知識(shí)幫小明想出一個(gè)好辦法，說(shuō)出你這樣做的理由．

Answer 1

分析：想要測(cè)量一根電線桿的長(zhǎng)度，因?yàn)闊o(wú)法爬上電線桿的頂端，而且也不能將電線桿放倒，所以用米尺不能直接測(cè)量．
雖然我們不能將電線桿放倒在地面上，但電線桿卻將它的影子投在地面上，我們可以用米尺測(cè)量出影子的長(zhǎng)度．
我們?cè)僬乙桓�木棍，將木棍豎直插入土里，用米尺測(cè)出木棍的高度和木棍影子的長(zhǎng)度．由于木棍和木棍影子形成的三角形與電線桿和電線桿影子形成的三角形是相似的，所以對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)是成比例的．這樣我們就可以求出電線桿的長(zhǎng)度了．

解答：解：找一根木棍，將它豎直插入土里，用米尺測(cè)出木棍的高度，記為h，測(cè)出影子的長(zhǎng)度，記為L(zhǎng)．
再用米尺測(cè)量電線桿影子的長(zhǎng)度，記為L(zhǎng)′．
由于木棍和木棍影子形成的三角形與電線桿和電線桿影子形成的三角形是相似的，所以對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)是成比例的．
設(shè)電線桿的長(zhǎng)度為h′，則

h′

h

=

L′

L

?h′=

L′

L

h
利用光線在同種均勻介質(zhì)中是沿直線傳播，和有關(guān)的相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的關(guān)系的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合了物理知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)，利用物理和數(shù)學(xué)有關(guān)方面的知識(shí)巧妙的解決了不能直接測(cè)量的量．本題考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力，用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是一道好題．