Question

11．建造海河大橋時，一個靜止在河底實心圓柱體（設河底是水平的），其上表面離水面深度為h，圖甲是所使用的起吊裝置（圖中未畫出）現(xiàn)用一根粗細和重力不計鋼纜繩，將該物體從水底豎直向上拉，直至完全拉出水面，在整個拉動過程中物體始終保持勻速運動，并保持0.2m/s的速度不變，圖乙是鋼纜繩把圓柱體從河底拉出水面的過程中拉力F隨時間t的變化的圖象（河水密度ρ=1.0g/cm³，g=10N/kg），則下列計算結(jié)果正確的是
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• A． 該圓柱體的高度為2m
• B． 該圓柱體的密度為2g/cm³
• C． 該圓柱體靜止在江底，上表面受到水的壓強是 6×10⁴Pa
• D． 該圓柱體靜止在江底，鋼纜繩還沒有向上拉時圓柱體對江底的壓強是4×10⁴Pa

Answer 1

分析 （1）分析圖象，由s=vt解題；
（2）分析圖象可知，0-30s拉力無變化，即物體浸沒在水中，40s以后拉力無變化，即物體已離開水面，根據(jù)阿基米德原理和ρ=$\frac{m}{V}$解題；
（3）根據(jù)圖象，由s=vt求出所移動的距離，由p=ρgh解題；
（4）對圓柱體進行受力分析，由p=$\frac{F}{S}$解題．

解答 解：由圖乙可知，0-30s，拉力F=2×10⁴N且無變化，可知物體浸沒在水中，30s-40s拉力逐漸增大，可知物體部分露出水面，且露出部分越來越多，40s以后拉力無變化，即物體已離開水面，此時F'=G=3×10⁴N，
A、由圖可知，物體從露出水面到完全離開水面所用的時間t=40s-30s=10s，物體高度h_物=vt=0.2m/s×10s=2m，故A正確；
B、圓柱體的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3×1{0}^{4}N-2×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1m³，
圓柱體的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{10N/kg×1{m}^{3}}$=3×10³kg/m³=3g/cm³；故B不正確；
C、由圖可知，物體從底部到剛出水面共花時間t'=30s，可得物體上表面到水面的距離h=vt'=0.2m/s×30s=6m，
上表面受到水的壓強p=ρgh'=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa，故C正確；
D、該圓柱體靜止在江底時，對江底的壓力：F_壓=G-F_浮=3×10⁴N-1×10⁴N=2×10⁴N，
圓柱體的底面積：S=$\frac{V}{{h}_{物}}$=$\frac{1{m}^{3}}{2m}$=0.5m²，
對江底的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{0.5{m}^{2}}$=4×10⁴Pa，故D正確；
故選ACD．

點評 本題考查了液體內(nèi)部壓強和浮力的運用，綜合性強，難度大．