Question

　　一隊(duì)伍（縱隊(duì)）長120米，正以某一速度勻速前進(jìn)�，F(xiàn)因有事傳達(dá)，一通訊員從隊(duì)尾跑到排頭后立即掉頭以大小不變的速度從排頭跑回隊(duì)尾。已知在這一過程中隊(duì)伍前進(jìn)了160米，求通訊員在這一過程中往返共跑了多少米。

　

Answer 1

 【分析】通訊員從隊(duì)尾跑至排頭的過程，可以看成是追擊問題；通訊員從排頭回到隊(duì)尾的過程中可以看成是相遇問題。通訊員從隊(duì)尾到排頭再到隊(duì)尾所用的時(shí)間和隊(duì)伍前進(jìn)了160米的時(shí)間相等。我們可以根據(jù)這些關(guān)系列出方程式求解。

　 【解】設(shè)通訊員的速度為v1，隊(duì)伍的速度為v2，通訊員從隊(duì)尾到排頭的時(shí)間為t1，通訊員從排頭回到隊(duì)尾的時(shí)間為t2，由題意得

　　　

　　　將v1=2v2代入⑤式

　　　得s=320米

　　【評(píng)注】解方程有一些數(shù)學(xué)技巧。如在聯(lián)立④⑤式，也可將 看成一個(gè)未知數(shù)后求解。