Question

將質(zhì)量0.25千克、體積0.1分米³的物體掛在彈簧秤下．求：
（1）將物體沒入水中時，彈簧秤的讀數(shù)是多少？
（2）若容器是一個底面積為0.2分米²的圓筒形鐵桶，則物體沒入水中后，水對桶底部增加的壓強(qiáng)為多少？

Answer 1

分析：（1）已知物體的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=

m

v

和G=mg可求物體的密度和重力；然后判斷物體的狀態(tài)，并根據(jù)阿基米德原理計算出浮力，最后根據(jù)F_浮=G-F即可求出彈簧秤的讀數(shù)；
（2）先利用F_浮=ρ_水gv_排求出排開水的體積；再利用v=Sh求出液面升高的高度，然后根據(jù)△P=ρg△h求出桶底增加的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）物體的重力：G_物=m_物g=0.25kg×9.8N/kg=2.45N，
物體的密度：ρ_物=

m物

v物

=

0.25kg

0.1×10-3m3

=2.5×10³kg/m³，
因為物體的密度大于水的密度，所以物體將完全浸沒，此時物體受到的浮力：F_浮=ρ_水gv_物=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1×10^-3m³=0.98N，
∵F_浮=G-F
∴彈簧測力計的示數(shù)：F=G-F_浮=2.45N-0.98N=1.47N；
（2）∵v_排=v_排
∴△h=

v排

S

=

0.1dm3

0.2dm2

=0.5dm=0.05m，
水對桶底部增加的壓強(qiáng)：△P=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=490Pa．
答：（1）將物體沒入水中時，彈簧秤的讀數(shù)是1.47N；
（2）水對桶底部增加的壓強(qiáng)490Pa．

點評：本題考查重力、密度、浮力、液體壓強(qiáng)的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道影響液體壓強(qiáng)的因素是液體的密度和液體的深度，這個深度指的是距離液面的垂直高度．