Question

17．把標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動(dòng)變阻器連接在電源電壓恒為18V的電路中，各電表選擇的量程如圖所示．要求閉合開關(guān)后兩電表的示數(shù)均不超過 所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值（燈絲電阻不變）．下列說法正確的是（　�。�

• A． 在滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)的過程中，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小
• B． 小燈泡的電功率最小值為0.75W
• C． 電的總功率最大值為10.8W
• D． 滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是18Ω～60Ω

Answer 1

分析 由實(shí)物電路圖可知：燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)；電流表測(cè)量串聯(lián)電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．
（1）滑片向左移動(dòng)時(shí)，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的變阻原理判定連入電路的電阻的變化；再判定總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓關(guān)系判定電流表和電壓表示數(shù)的變化情況；
（2）為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求出此時(shí)加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時(shí)電路中的最小電流和滑動(dòng)變阻器連入的電阻；最后利用P=UI求小燈泡的電功率最小值；
（3）由燈的銘牌求出燈正常發(fā)光時(shí)的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻，利用P=UI求電路的總功率最大值；
（4）由（2）（3）得出滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍．

解答 解：
A、由圖，滑片向左移動(dòng)時(shí)，根據(jù)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變小，電路的總電阻變小，電源電壓不變，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大；滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變小、分壓變小，即電壓表示數(shù)的變小，故A正確；
B、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡的電阻：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，
由串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)可知：U=U_L+U_R，
所以小燈泡兩端的最小電壓：U_L=U-U_R=18V-15V=3V，
此時(shí)電路中的電流：I=I_R=I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
所以滑動(dòng)變阻器連入的最大電阻：R_最大=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω
此時(shí)小燈泡的電功率最�。�
P_小=U_LI_L=3V×0.25A=0.75W，故B正確；
C、由P=UI，燈正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由題知電路中的最大電流應(yīng)為0.5A，
滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻最�。篟_最小=$\frac{{U}_{R}′}{{I}_{最大}}$=$\frac{U-{U}_{額}}{{I}_{最大}}$=$\frac{18V-6V}{0.5A}$=24Ω，
此時(shí)電路中電功率最大：P_大=UI_最大=18V×0.5A=9W，故C錯(cuò)誤；
D、由BC可知，滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為24Ω～60Ω，故D錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動(dòng)變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓、確定滑動(dòng)變阻器連入的最大阻值．