Question

如圖甲所示，是某型號汽車的自動測定油箱內測量的電路原理圖。其中，電源的電壓為12V，保護電阻R₀=5Ω，A為一個量程為0 ～0.6A 的電流表（油量表），R_x 為壓敏電阻（厚度不計），其阻值R_x 隨油量深度h 的變化關系如圖乙所示；油箱的上、下兩部分均為大小不同的圓柱形容器，上部容器和下部容器的橫截面積之比為1 ：2 ，且下部容器的高和底面直徑均為2dm 。則：
（1）當圓柱形容器內盛裝一定量的汽油時，上部與下部容器中汽油的深度之比為2：1。那么，此時電路中的電流是多少？
（2）若汽油價格是8元/升，當該汽車在高速公路上勻速100Km時，油量表的指針由滿刻度指到了刻度，那么，汽車每勻速行駛1Km所消耗的汽油費是多少元？（π=3）

Answer 1

解：
（1）∵h₁=2dm=0.2m，且上部與下部容器中汽油的深度之比為2：1，
∴h₂=2h₁=2×0.2m=0.4m，油量的深度h=h₁+h₂=0.2m+0.4m=0.6m，由圖象可知，R_x=35Ω，
電路中的電流I===0.3A；
（2）當油量表滿刻度時，電路中的電流I_max=0.6A，
電路中的電阻R_min=
熱敏電阻的阻值R_x'=R_min﹣R₀=20Ω﹣5Ω=15Ω，
由圖象可知，油量的深度為h'=0.9m，則h₁=0.2m，h₂'=0.9m﹣0.2m=0.7m，
當油量表的指針由滿刻度指到了刻度時，電路中的電流I'=×0.6A=0.15A，
電路中的電阻R_總===80Ω，
熱敏電阻的阻值R_x''=R_總﹣R₀=80Ω﹣5Ω=75Ω，
由圖象可知，油量的深度為h''=0.3m，則h₁=0.2m，h₂''=0.3m﹣0.2m=0.1m，
所以汽車在高速公路上勻速100km，耗油量深度的變化△h=

h₂'﹣h₂''=0.7m﹣0.1m=0.6m，
下部容器的橫截面積為