Question

9．用電動機(jī)提升重物，在電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過程中，會有部分電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．如圖甲所示，已知電動機(jī)線圈電阻R=1Ω，電動機(jī)以恒定功率工作時，通過線圈電流I=2A，從某一時刻開始，繩對重物的拉力隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)重物以v=1.2m/s的速度勻速上升t=5s的過程中（不計繩的重力和一切摩擦），求：

（1）電流通過線圈產(chǎn)生的熱量；
（2）重物勻速上升過程中拉力的功率；
（3）電壓表讀數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)Q=I²Rt求出電流通過線圈產(chǎn)生的熱量；
（2）根據(jù)圖乙，得出物體勻速上升的拉力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=Fv求出電動機(jī)做功的功率；
（3）根據(jù)P=I²R求出線圈的發(fā)熱功率，電動機(jī)做功的功率加上線圈的發(fā)熱功率即為電動機(jī)消耗電能的功率，利用P=UI求出電動機(jī)兩端的電壓即為電壓表的示數(shù)．

解答 解：
（1）電流通過線圈產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=（2A）²×1Ω×5s=20J；
（2）由圖乙可知，物體勻速上升的拉力F=80N，
電動機(jī)做功的功率：P_機(jī)械=$\frac{W}{t}$=Fv=80N×1.2m/s=96W；
（3）線圈的發(fā)熱功率：
P_線圈=I²R=（2A）²×1Ω=4W，
電動機(jī)的功率：
P=P_機(jī)械+P_線圈=96W+4W=100W，
根據(jù)P=UI可知，
電動機(jī)兩端的電壓即電壓表的示數(shù)：
U=$\frac{P}{I}$=$\frac{100W}{2A}$=50V．
答：
（1）電流通過線圈產(chǎn)生的熱量為20J；
（2）重物勻速上升過程中拉力的功率為96W；
（3）電壓表讀數(shù)為50V．

點評 本題考查了焦耳定律、做功公式、功率公式的綜合應(yīng)用，要注意電動機(jī)是非純電阻用電器，消耗的電能一部分轉(zhuǎn)化為電熱、一部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能．