Question

5．一個實心鋁塊的體積為100厘米³，掛在彈簧測力計上，在下列情況下，彈簧測力計指示的讀數(shù)分別為多大？
（1）鋁塊全部浸沒在水中？
（2）鋁塊有$\frac{2}{3}$體積浸入水中？
（3）鋁塊全部浸沒在酒精中？

Answer 1

分析 知道實心鋁塊的體積，利用G=ρgV求實心鋁塊的重力；
（1）鋁塊全部浸沒水中，此時排開水的體積等于鋁塊的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力，彈簧測力計的示數(shù)等于鋁塊重力減去浮力；
（2）鋁塊有$\frac{2}{3}$體積浸入水中，此時排開水的體積等于鋁塊體積的$\frac{2}{3}$，利用阿基米德原理求受到的浮力，彈簧測力計的示數(shù)等于鋁塊重力減去浮力；
（3）鋁塊全部浸沒在酒精中，此時排開酒精的體積等于鋁塊的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力，彈簧測力計的示數(shù)等于鋁塊重力減去浮力．

解答 解：
實心鋁塊的體積V=100cm³=10^-4m³，實心鋁塊的重力G=ρ_鋁gV=2.7×10³kg/m³×10N/kg×10^-4m³=2.7N；
（1）鋁塊全部浸沒水中，此時V_排1=V=10^-4m³，
受到的浮力：F_浮1=ρ_水gV_排1=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-4m³=1N，
彈簧測力計的示數(shù)：
F_示1=G-F_浮1=2.7N-1N=1.7N；
（2）鋁塊有$\frac{2}{3}$體積浸入水中，此時V_排2=$\frac{2}{3}$V=$\frac{2}{3}$×10^-4m³，
受到的浮力：F_浮2=ρ_水gV_排2=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{2}{3}$×10^-4m³≈0.67N，
彈簧測力計的示數(shù)：
F_示2=G-F_浮2=2.7N-0.67N=2.03N；
（3）鋁塊全部浸沒在酒精中，此時V_排3=V=10^-4m³，
受到的浮力：F_浮3=ρ_酒精gV_排3=0.8×10³kg/m³×10N/kg×10^-4m³=0.8N，
彈簧測力計的示數(shù)：
F_示3=G-F_浮3=2.7N-0.8N=1.9N．
答：（1）鋁塊全部浸沒在水中，彈簧測力計指示的讀數(shù)為1.7N；
（2）鋁塊有$\frac{2}{3}$體積浸入水中，彈簧測力計指示的讀數(shù)為2.03N；
（3）鋁塊全部浸沒在酒精中，彈簧測力計指示的讀數(shù)為1.9N．

點評 本題考查了重力公式、密度公式和阿基米德原理的應用，利用好稱重法測浮力是關鍵．