Question

20．甲、乙兩地相距40km，在甲、乙兩地之間沿直線架設了兩條輸電線，已知所用的輸電線每千米的電阻為0.2Ω．現(xiàn)輸電線在某處發(fā)生了短路，為確定短路位置，檢修員在甲地利用電壓表、電流表、定值電阻R₀和電源接成如圖所示電路進行測量．當電壓表的示數(shù)為3.0V，電流表的示數(shù)為0.5A，則短路位置離甲地的距離為（　　）

• A． 7.5 km
• B． 15km
• C． 25km
• D． 30km

Answer 1

分析 根據(jù)歐姆定律求出導線的總電阻，已知輸電線每千米的電阻，然后讓總電阻除以輸電線每千米的電阻即可求出導線的長度，再根據(jù)導線的雙股的，從而確定出短路的地點離甲地的距離．

解答 解：由I=$\frac{U}{R}$可得，電流通過導線的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3.0V}{0.5A}$=6Ω，
因所用的輸電線每千米的電阻為0.2Ω，
所以，導線長度：
L=$\frac{6Ω}{0.2Ω/km}$=30km，
短路位置離甲地的距離：
S=$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$×30km=15km．
故選B．

點評 本題考查學生運用歐姆定律解決實際問題的能力．能根據(jù)題意求從檢修點到短路處的總電阻是關鍵的一步，再進一步根據(jù)總電阻得出導線的總長度，值得注意的是：短路處距甲處的距離則是導線總長度的一半．