Question

3．現(xiàn)在，許多建筑的墻壁都用空心磚來砌，人們常用孔洞率來表示磚的空心體積占其外觀總體積的比例．現(xiàn)某磚廠生產(chǎn)的一種規(guī)格為250mm×120mm×100mm的長方形空心磚，其孔洞率為30%．每塊磚質(zhì)量為4.2kg．求：
（1）該空心磚的平均密度為多大？
（2）該空心磚材料的密度為多大？
（3）生產(chǎn)同種規(guī)格的一塊空心磚要比一塊實(shí)心磚節(jié)省多少千克材料？

Answer 1

分析 （1）知道空心磚的質(zhì)量，求出磚的總體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出平均密度；
（2）根據(jù)空心磚的孔洞率求出該磚塊材料實(shí)際體積，運(yùn)用公式ρ=$\frac{m}{V}$求出材料實(shí)際密度；
（3）空心磚比實(shí)心磚節(jié)省部分，也就是磚的孔洞部分，因此可用實(shí)心磚的質(zhì)量減去空心磚的質(zhì)量．

解答 解：
（1）V_總=250mm×120mm×100mm=3×10⁶mm³=3×10^-3m³．
空心磚的平均密度：
ρ_平均=$\frac{m}{{V}_{總}}$=$\frac{4.2kg}{3×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.4×10³kg/m³；
（2）該磚塊材料實(shí)際體積V=V_總×（1-30%）=3×10^-3m³×70%=2.1×10^-3m³，
空心磚材料的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.2kg}{2.1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（3）如果做成實(shí)心，它的總質(zhì)量應(yīng)為m_總=ρV_總=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg．
則一塊空心磚比一塊實(shí)心磚節(jié)省的材料質(zhì)量為6kg-4.2kg=1.8kg．
答：（1）該空心磚的平均密度為1.4×10³kg/m³；
（2）該空心磚材料的密度為2×10³kg/m³；
（3）生產(chǎn)同種規(guī)格的一塊空心磚要比一塊實(shí)心磚節(jié)省1.8kg．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了我們對(duì)密度公式的熟練運(yùn)用，此題最容易出錯(cuò)的地方還在于“磚塊”和“磚塊材料”在此題中是不同的概念．