Question

9．如圖所示是我國新型氣墊兩棲登陸艇．它的質(zhì)量約為100t，底面積約為500m²．問：（g取l0N/kg）
（1）登陸艇漂浮在海面上時，受到的浮力是多少？它靜止在水平海灘上時，對海灘的壓強(qiáng)約為多少？
（2）若登陸艇用4.0×10⁴N的推進(jìn)力，以15m/s的航速勻速行駛，則登陸艇的功率是多少？
（3）登陸艇入水后，啟動柴油發(fā)動機(jī)，通過向下噴氣將艇身勻速抬高1.15m，若柴油機(jī)的工作效率為25%，柴油的熱值為4.6×l0⁷J/kg，則此過程需要消耗多少千克的柴油？

Answer 1

分析 （1）知道兩棲的登陸艇質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg求出登陸艇受到的重力；根據(jù)物體的浮沉條件F_浮=G可知當(dāng)兩棲登陸艇在海面上漂浮時受到的浮力；知道底面積，利用壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$求對海灘的壓強(qiáng)；
（2）利用P=Fv求登陸艇的功率；
（3）根據(jù)W=Gh求出抬高一次需要做的功，利用Q_放=$\frac{W}{η}$求燃料完全燃燒放出的熱量，再利用Q_放=mq求需要消耗的柴油質(zhì)量．

解答 解：
（1）登陸艇的重力G=mg=1.0×10⁵kg×10N/kg=1.0×10⁶N，
由于登陸艇漂浮在海面上，則登陸艇受到的浮力F_浮=G=1.0×10⁶N，
登陸艇靜止在水平海灘上時，對海灘的壓力：F=G=1×10⁶N，
對海灘的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{6}N}{500{m}^{2}}$=2×10³Pa；
（2）登陸艇的功率：
P=Fv=4.0×10⁴N×15m/s=6×10⁵W；
（3）登陸艇的質(zhì)量m=100t=1×10⁵kg，
G=mg=1×10⁵kg×10N/kg=1×10⁶N，
抬高一次需要做的功：
W=Gh=1×10⁶N×1.15m=1.15×10⁶J；
由于η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$，
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.15×1{0}^{6}J}{25%}$=4.6×10⁶J，
由Q_放=mq得：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.6×1{0}^{6}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=0.1kg．
答：（1）登陸艇漂浮在海面上時，受到的浮力是1.0×10⁶N，它靜止在水平海灘上時，對海灘的壓強(qiáng)約為2×10³Pa；
（2）若登陸艇用4.0×10⁴N的推進(jìn)力，以15m/s的航速勻速行駛，則登陸艇的功率是6×10⁵W；
（3）此過程需要消耗多0.1kg的柴油．

點評 本題為力學(xué)和熱學(xué)綜合題，考查了重力、功、壓強(qiáng)的計算、物體浮沉條件的應(yīng)用、功率公式、燃料完全燃燒放熱的應(yīng)用，關(guān)鍵是相關(guān)知識的靈活運(yùn)用，是一道難度適中的計算題．