Question

7．如圖所示，在木塊上放一個(gè)質(zhì)量為4kg的砝碼時(shí)，木塊上表面恰好與水面相平，若在木塊下面掛一個(gè)5kg的物體時(shí)，木塊上表面恰好與水面相平，求該物體的密度．

Answer 1

分析 本題中木塊的質(zhì)量、體積等都不知道，無(wú)法直接求出，故可以利用方程法求解；分析兩種情況可知，木塊上放一物體后，物體及木塊的重力應(yīng)與木塊所受浮力相等；而下掛一合金塊時(shí)木塊與合金塊的重力與木塊及合金塊所受水的浮力相等；則可得出兩個(gè)方程聯(lián)立求解即可．

解答 解：設(shè)砝碼的質(zhì)量為m_砝木塊的質(zhì)量為m_木，所受浮力為F_浮，所掛物體的密度為ρ，體積為V；
在木塊上放一個(gè)質(zhì)量為4kg的砝碼時(shí)，根據(jù)漂浮條件可知：（m_砝+m_木）g=F_浮；
當(dāng)物體在木塊下方時(shí)，（m_木g+m_物g）=F_浮+ρ_水gV；
ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{V}$；
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立可得，
物體的密度：ρ=$\frac{{m}_{物}}{{m}_{物}-{m}_{砝}}$•ρ_水=$\frac{5kg}{5kg-4kg}$×1.0×10³kg/m³=5×10³kg/m³．
答：該物體的密度為5×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運(yùn)用，對(duì)于此種情況，應(yīng)按照物體在液體中所處的狀態(tài)，根據(jù)浮沉條件分別列出相等的關(guān)系，然后進(jìn)行換算解答．