Question

火車在起動或制動過程中的運動屬于變速直線運動．實驗測得某火車起動和制動過程中各相關(guān)時刻（t）的速度（v），分別紀錄如下：
表A：火車起動過程（起動時開始計時）

t/s	0	5	10	15	20	25
V/m?s-1	0	1	2	3	4	5

表B：火車制動過程（制動時開始計時）

t/s	0	1	2	3	4	5
V/m?s-1	25	20	15	10	5	0

請你用代數(shù)式表示火車起動和制動過程中速度v隨時間t的變化規(guī)律：起動過程________；制動過程________．

Answer 1

V=0.2t    v=-5t+25
分析：分析表中數(shù)據(jù)，找出速度隨時間變化的特點，然后求出速度與時間的關(guān)系式．
解答：（1）由表A可以看出，火車的速度隨時間均勻增加，速度與時間成正比；
設速度與時間的關(guān)系為v=kt，將v=1m/s對應的t=5s，代入v=kt，解得：k=0.2，
火車起動過程中速度v隨時間t的變化規(guī)律為v=0.2t；
故答案為：v=0.2t．
（2）由表B可以看出，火車制動過程中，速度隨時間均勻減小，速度與時間是一次函數(shù)關(guān)系；
設關(guān)系式為v=kt+v₀，將t=0s對應的速度v=25m/s，代入v=kt+v₀，解得v₀=25m/s；
將t=1s對應的v=20m/s，v₀=25m/s代入v=kt+v₀，解得：k=-5，
則火車制動過程中速度隨時間變化的規(guī)律是v=-5t+25．
故答案為：v=-5t+25．
點評：本題考查了實驗數(shù)據(jù)的處理能力，對初中生來說是一道難題；
分析表中數(shù)據(jù)，找出速度隨時間變化的趨勢是解題的關(guān)鍵．